第17章 第10课时 勾股定理的应用（2）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾 股 定 理 第10课时　勾股定理的应用（2） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm，10 min之后两只小鼹鼠相距（　 　） A. 100 cm B. 50 cm C. 140 cm D. 80 cm A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. 如图F17－10－1，在平面直角坐标系中， A （－1，0）， B （0， 2），以点 A 为圆心， AB 为半径画弧，交 x 轴正半轴于点 C ，点 C 的横 坐标为（　 　） 图F17－10－1 C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3. 如图F17－10－2一轮船以18 n mile/h的速度从港口 A 出发向东南方向 航行，另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口 A 出发向西南方向航 行，离开港口1.5 h后，两轮船相距（　 　） 图F17－10－2 A. 35 n mile B. 40 n mile C. 45 n mile D. 50 n mile C 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4. 如图F17－10－3，一个直径为10 cm的杯子，在它的正中间竖直放一 根筷子，筷子露出杯子外1 cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动）， 筷子顶端刚好触到杯口，筷子长度为 ​. 图F17－10－3 13 cm　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 B组（能力提升） 5. 如图F17－10－4，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 A 出发，沿长方体表面到点 B 处吃食物，那么它爬行的最短路程是 （　 　） 图F17－10－4 B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6. （数学文化）在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题： “今有开门去间（kǔn）一尺，不合二寸，向门广几何.”大意是说：如 图F17－10－5，推开两扇门（ AD 和 BC ），门边缘 D ， C 两点到门槛 AB 的距离为1尺（1尺＝10寸），两扇门间的缝隙 CD 为2寸，那么门的 宽度（两扇门宽度的和） AB 为 寸. 图F17－10－5 101　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7. （创新题）如图F17－10－6，已知△ ABC 是腰长为1的等腰直角三角 形，以Rt△ ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰直角三角形 ACD ，再以Rt△ ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰直角三角形 ADE ，…，依此类推，则第2 023个等腰直角三角形的斜边长 是 ​. 图F17－10－6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 8. 如图F17－10－7，Rt△ ABC 中，∠ B ＝90°， AB ＝3 cm， AC ＝5 cm，将△ ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE ，求 CE 的长. 图F17－10－7 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组（探究拓展） 9. （综合与实践）勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理 之一，是用代数思想解决问题的最重要工具之一，也是数形结合的 纽带之一.它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛 而使人入迷. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （1）证明勾股定理 取4个与Rt△ ABC （图F17－10－8①）全等的三角形，其中∠ C ＝ 90°， AB ＝ c ， BC ＝ a ， AC ＝ b ，把它们拼成边长为 a ＋ b 的正方形 DEFG ，其中四边形 OPMN 是边长为 c 的正方形，如图F17－10－8②， 请你利用以下图形验证勾股定理； 图F17－10－8 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 ①应用场景1：在数轴上画出表示无理数的点.如图F17－10－8③，在数 轴上找出表示1的点 D 和表示4