第17章 第9课时 勾股定理的应用（1）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾 股 定 理 第9课时　勾股定理的应用（1） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 如图F17－9－1是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图 中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心 B 和 C 的距离为 （　 　） 图F17－9－1 A. 120 mm B. 135 mm C. 145 mm D. 150 mm D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. 为预防新冠疫情，学校大门入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪 （如图F17－9－2），测温仪离地面的距离 AB ＝2.3 m.当身高为1.7 m的 学生 CD 正对门缓慢走到离门0.8 m处时（即 BC ＝0.8 m），测温仪自动 显示体温，此时人头顶到测温仪的距离 AD 等于（　 　） 图F17－9－2 A. 1.0 m B. 1.25 m C. 1.2 m D. 1.5 m A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3. 有一辆装货的汽车，为了方便装运货物，使用了如图F17－9－3所示 的钢架，其中∠ ACB ＝90°， AC ＝1.2 m， BC ＝0.9 m，则 AB 的长为 （　 　） 图F17－9－3 A. 1.2 m B. 1.5 m C. 1.8 m D. 15 m B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 4. 如图F17－9－4，从电线杆离地面12 m处向地面拉一条长为13 m的钢 缆，则地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离为 ​. 图F17－9－4 5 m　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 B组（能力提升） 5. 如图F17－9－5的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图 中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落 点与出发点间的最短距离为 ​. 图F17－9－5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6. 如图F17－9－6，在离水面高度为8 m的岸上，有人用绳子拉船靠 岸，开始时绳子 BC 的长为17 m，几分钟后船到达点 D 的位置，此时绳 子 CD 的长为10 m，问船向岸边移动了 ​m. 图F17－9－6 9　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7. 某高铁站入口的双翼闸机如图F17－9－7，它的双翼展开时，双 翼边缘的端点 A 与 B 之间的距离为10 cm.双翼的边缘 AC ＝ BD ＝54 cm，且与闸机侧立面夹角∠ ACP ＝∠ BDQ ＝30°.一名旅客携带一 件长方体行李箱进站，行李箱规格为60×80×100（长×宽×高， 单位：cm）.当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行李箱是否可以 通过闸机？请说明理由. 图F17－9－7 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：当双翼收回进闸机箱内时，该旅客的行李箱可以通过闸机. 理由如下： 如答图F17－9－1，过点 A 作 AE ⊥ PC 于点 E ，过点 B 作 BF ⊥ QD 于点F . 答图F17－9－1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 C组（探究拓展） 8. （综合与实践）【问题情境】某数学兴趣小组想测量学校旗杆的 高度. 【实践发现】数学兴趣小组实地勘查发现：系在旗杆顶端的绳子垂到了 地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知. 【实践探究】设计测量方案： 第一步：先测量比旗杆多出的部分绳子的长度，测得多出部分绳子的长 度是1 m； 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第二步：把绳子向外拉直，如图F17－9－8，绳子的底端恰好接触 地面的点 C ，再测量绳子底端 C 与旗杆根部 B 点之间的距离，测得 距离为5 m； 图F17－9－8 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：在Rt△ ABC 中，由勾股定理， 得 BC 2＋ AB 2＝ AC 2， 即52＋ x 2＝（ x ＋1）2. 5　 （ x ＋1） 【问题解决】设旗杆的高度 AB 为 x m，通过计算即可求得旗杆的高度. （1）依题知 BC ＝ m，用含有 x 的式子表示 AC 为