第16章 第7课时 二次根式的混合运算（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二 次 根 式 第7课时　二次根式的混合运算 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列计算中，正确的是（　 　） C B 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. 5 B. 6 C. 10 D. 25 B A 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5. 如图F16－7－1，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为2 cm2和8 cm2的两个小正方形，余下两个全等的矩形（图中阴影部分），则大正方 形的边长为 ​cm. 图F16－7－1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 ÷　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （2） x 2＋ xy ＋ y 2. 解： x 2＋ xy ＋ y 2 ＝（ x ＋ y ）2－ xy ＝12＋1 ＝13. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图F16－7－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （2） AB 边上的高. 图F16－7－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. 5 －2 ＝21 B. 2＋ ＝2 C. × ＝3 D. ÷ ＝3 2. 计算（ － ）× 的结果是（　 　） A. B. 1 C. D. 3 3. 已知 x ， y 是实数，且满足 y ＝ ＋ ＋ ，则 · 的值是（　 　） A. 1 B. C. 2 D. 4. 若 ＋ ＝ （ a ＋1），则 a 的值为（　 　） 3 　 6. 在下面横线上填上＋，－，×，÷这四种运算符号中的一个，使式子 的计算结果最大： 　　　　 . 7. 计算： （1） × － ÷ ＋ ； 解：原式＝ ÷ ＝ × ＝ . （2）（＋1）2－（－1）（＋1）. 解：原式＝5＋2 ＋1－（5－1） ＝6＋2 －4 ＝2＋2 . B组（能力提升） 8. 已知 x ＝ －2， y ＝ ＋2，求下列代数式的值： （1） ＋ ；　　 解：∵ x ＝ －2， y ＝ ＋2， ∴ x ＋ y ＝2 ， xy ＝－1. ＋ ＝ ＝ ＝－2 . ＝（2 ）2－（－1） 9. 如图F16－7－2，在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， AC ＝ ＋ ， BC ＝ － ， AB ＝2 ，求： （1）Rt△ ABC 的面积； 解：在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°， AC ＝ ＋ ， BC ＝ － ， ∴Rt△ ABC 的面积是 AC · BD ＝ （ ＋ ）（ － ）＝ ×（10－2）＝4. 解：∵Rt△ ABC 的面积是4， AB ＝2 ， ∴ AB 边上的高是 ＝ ＝ ＝ ， 即 AB 边上的高是 . C组（探究拓展） 10. （综合探究）我们以前学过完全平方公式（ a ± b ）2＝ a 2± 2 ab ＋ b 2，现在又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如3＝（ ）2，5＝（ ）2. 下面我们观察：（ －1）2＝（ ）2－2×1× ＋12＝ 2－2 ＋1＝3－2 . 反之，3－2 ＝2－2 ＋1＝（ －1）2. ∵3－2 ＝（ －1）2，∴ ＝ －1. 仿照上面的例子. （1）计算： ； 解：原式＝ ＝ ＝ －1. （2）计算： ＋ ＋ ＋…＋ ； 解：原式＝ ＋ ＋ ＋…＋ ＝ －1＋ － ＋ － ＋…＋ － ＝－1＋ . （3）已知 a ＝ ，求4 a 3－9 a 2－2 a ＋1的值. 解：∵ a ＝ ＝ ＋1，∴ a 2＝3＋2 . ∴原式＝4 a 3－9 a 2－ a 2＋ a 2－2 a ＋1 ＝4 a 3－