第16章 第5课时 二次根式的乘除（3）（分层作业）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二 次 根 式 第5课时　二次根式的乘除（3） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A组（基础过关） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（　 　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ D D 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 －2 1　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 7. 将下列各二次根式化成最简二次根式： 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. 2 B. C. D. 2. 小明的作业本上有以下四道题：① ＝ ；② ＝ ＝ ；③ a ＝ ＝ ；④ ＝ .其中做错的题是（　 　） 　 　 　 　 　 3. 把下列二次根式化成最简二次根式： ＝　 　； ＝　 　； ＝　 　； ＝　 　； ＝　 　； ＝　 　； ＝　 　； ＝　 　. 4 　 3 　 　 4. 计算：2 ×3 ÷ . 解：原式＝2×3× ＝6× ＝6. B组（能力提升） 5. 若二次根式 是最简二次根式，则 x 可取的最小整数是 　　　　. 6. 若 n ＞0且 是最简二次根式，则自然数 n ＝　　　　. （3） （ x ＞ y ＞0）； 解：原式＝ a （ x ＋ y ） . （4） （ p ＞ q ＞0）. 解：原式＝ ＝ ＝ . （1） ； （2） （ b ＞0）； 解：原式＝ a 2 . 解：原式＝ . 8. 化简：2 a 3 b · ·3 ÷ . 解：原式＝2 a 3 b ×3×2× ＝12 a 3 b · ＝12 a 5. 9. 已知直角三角形的面积是4 ，一条直角边长为 ，求另一条直角 边的长. 解：设另一条直角边的长为 x . 由题意，得 × x ＝4 . ∴ x ＝ . 答：另一条直角边的长为 . C组（探究拓展） 10. （数学文化） 阅读材料： 黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌.这是武侠小说中的常 见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比.在二次根式 中也有这种相辅相成的“对子”，它们的积不含根号，我们说这两个二 次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式.于是，二次 根式除法可以这样解： 如 ＝ ＝ ； ＝ ＝ ＝ ＋ . 当然也可以利用12－11＝1得1＝12－11， 故 ＝ ＝ ＝ ＝ ＋ . 像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去，叫做分 母有理化. 解决问题： （1）化简： ； 解：原式＝ ＝ ＝ ＋ . （2）计算： ＋ ＋ ＋ ＋ . 解：原式＝3－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋ －2＝3－2＝1. $$