第17章 第11课时 勾股定理的逆定理（1）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾股定理 第11课时　勾股定理的逆定理（1） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：原命题、逆命题、逆定理的概念 如果两个命题的题设和结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 ​ ；如果把其中一个命题叫做 ​，那么另一个命题叫做它 的 ​；如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是 一个定理，我们称这两个定理互为 ​. 互逆 命题　 原命题　 逆命题　 逆定理　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1. 下列定理没有逆定理的是（　 　） A. 内错角相等，两直线平行 B. 直角三角形中，两锐角互余 C. 等腰三角形两底角相等 D. 相反数的绝对值相等 D 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长 a ， b ， c 满足 ​，那么这个三角形 是 ​. 几何语言： ∵如图17－11－1，在△ ABC 中， a 2＋ b 2＝ c 2， ∴ ​. a 2＋ b 2＝ c 2　 直角三角形　 △ ABC 是直角三角形　 图17－11－1 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. 下列各数中，以 a ， b ， c 为边的三角形不是直角三角形的是（　 　） B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例1】 （人教八下P33改编）下列命题的逆命题正确的是（　 　） A. 邻补角互补 B. 全等三角形的面积相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 两直线平行，内错角相等 思路点拨：根据互逆命题的概念，写出题设和结论相反的命题，即为互 逆命题，再根据题意判断真假性. D 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3. （1）“如果 x 2＝ y 2，那么 x ＝ y ”的逆命题是： ​ ，该逆命题是 命题；（填“真”或“假”） （2）把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形 式： ​. 如果 x ＝ y ，那么 x 2＝ y 2　 真　 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等　 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（　 　） 思路点拨：根据勾股定理的公式 a 2＋ b 2＝ c 2计算并判断即可. A 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例3】如图17－11－2，在正方形网格中，小正方形的边长为1，点 A ， B ， C 均在格点上. 图17－11－2 思路点拨：（1）先分别求出三角形三边的长，再根据勾股定理的逆定理判断即可；（2）根据三角形的面积公式计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （1）判断△ ABC 的形状，并说明理由； 解：△ ABC 为直角三角形