第17章 第10课时 勾股定理的应用（2）（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾股定理 第10课时　勾股定理的应用（2） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：利用勾股定理作长为二次根式的线段 无理　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1. 如图17－10－1， AD ＝1，则点 M 表示的实数是（　 　） 图17－10－1 A 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：利用勾股定理解决网格问题 先观察线段在网格中的位置，然后根据网格找到一个以该线段为其中一 条边的直角三角形，再运用勾股定理求解线段的长度. 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. 如图17－10－2，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则线 段 AB ＝ ​. 图17－10－2 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点三：利用勾股定理解决综合问题 （1）建立方程求出实际问题中线段的长度； （2）借助勾股定理，解决折叠问题； （3）灵活运用勾股定理，解决实际生活问题. 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3. 如图17－10－3，将长为8 cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端 A 和 B ，然后把中点 C 垂直向上拉升3 cm至点 D ，则橡皮筋被拉长 了 ​cm. 图17－10－3 2　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图17－10－4 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 答图17－10－1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 4. 如图17－10－5，矩形 ABCD 的边 AD 在数轴上，若点 A 与数轴上表示 数－1的点重合，点 D 与数轴上表示数－3的点重合， AB ＝1，以点 A 为 圆心，以对角线 AC 的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点 E ，则点 E 表示的数为（　 　） 图17－10－5 C 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】 如图17－10－6，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点叫做格点.已知△ ABC 是网格中的格点三角形， 则BC＝ 　 　， AC ＝ 　 　. 图17－10－6 思路点拨：先在网格中找到包含 BC ， AC 边的直角三角形，再根据勾股定理计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5. 如图17－10－7，△ ABC 的顶点 A ， B ， C 都在边长为1的正方形网格 的格点上， CD ⊥ AB 于点 D ，则 AB 的长为 ， CD 的长 为 ​. 图17－10－7 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例3】 如图17－10－8，甲、乙两船同时从港口 A 出发，甲船以30 n mile/h的速度沿北偏东35°方向航行，乙船沿南偏东55°方向航行，2 h后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛，若 C ， B 两岛相距100 n mile，问乙 船的速度是每小时多少海里？ 思路点拨：从实际问题中建立直角三角形模型，再利用勾股定理即可求解. 图17－10－8 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 答：乙船的速度是40 n mile/h. 图17－10－8 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 6. 如图17－10－9，距学校 A 的正南方向240 m的 B 处有一列火车，且该火车正以80 m/s的速度沿北偏东30°的方向往 C 移动，火车在行进的过程中发出巨大的噪音，若火车周围200 m以内认为受到噪音的影响，请问： 图17－10－9 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配