第16章 第7课时 二次根式的混合运算（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十六章　二次根式 第7课时　二次根式的混合运算 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 知识重点 02 对点范例 03 典例精析 04 举一反三 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点一：二次根式的混合运算 二次根式的混合运算：先算 ，再算 ，最后算 ​ ，如果有括号，就先算 ​的；运算时，多项式的乘法法则与 仍然适用. 乘方　 乘除　 加 减　 括号里面　 乘法公式　 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 B 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 知识点二：代数式的化简与求值 代数式的化简与求值：在二次根式的化简与求值过程中，可以运用因式 分解、约分、整体的思想等化简求解. 返回目录 知识重点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3　 返回目录 对点范例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例1】 （人教八下P14改编）计算： 思路点拨：（1）根据二次根式的运算法则进行计算即可；（2）原式利 用平方差公式，以及完全平方公式化简，计算即可求出值. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3. 计算： 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 思路点拨：先因式分解将原式化简，再用整体思想代入计算即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 思路点拨：先根据分式混合运算的运算法则将原式进行化简，再代入 a ， b 的值求解即可. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 【例4】 如图16－7－1，将一个长、宽分别为 a ， b 的长方形纸片的四 个角都剪去一个边长为 x 的正方形. 图16－7－1 思路点拨：正确运用二次根式的混合运算法则，解题的关键是把剩余部 分的面积看成长方形的面积减去四周四个小正方形的面积. 返回目录 典例精析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图16－7－1 （1）纸片剩余部分的面积为 ；（用含 a ， b ， x 的代数式 表示） ab －4 x 2　 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 图16－7－1 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 6. 有一块矩形木板，木工采用如图16－7－2的方式，在木板上截出两个 面积分别为18 dm2和32 dm2的正方形木板. 图16－7－2 （1）截出的两块正方形木料的边长分别为 ， ； 返回目录 举一反三 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 （2）求剩余木料的面积. 图16－7－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1. 计算 ×（ － ）的结果是（　 　） A. 6 B. 2 C. 2 D. 4 －2 2. 已知 x ＝ ＋1，则代数式 x 2－2 x ＋1的值为 . （1）2 －6 ＋ × ； 解：原式＝2 －3 ＋3 ＝2 . （2）（ ＋ ）（ － ）＋ . 解：原式＝5－3＋3＋4 ＋4＝9＋4 . （1）（ ＋2 ）÷ ； 解：原式＝ ÷