(期中核心考点)第五单元分数除法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错考点大串讲（北师大版）

第五单元分数除法 板块一：知识精讲 1．分数除法 【知识点归纳】 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 分数除法法则： （1）分数除以整数：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数． （2）一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数． （3）带分数除法：在分数除法中，如果出现带分数时，不论这个带分数是被除数还是除数，都要先把带分数化成假分数，然后，按照分数除以分数的法则计算． 分数除法的运算性质：与整数除法的运算性质相同 （1）一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数． （2）两个数的积除以一个数，等于用除数先除积的任意一个因数，再与另一个因数相乘． （3）一个数除以两个数的商，等于这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数；或者用这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数． （4）两个数的商除以一个数，等于商中的被除数先除以这个数，再除以原来商中的除数． （5）两个数的和除以一个数，等于用除数分别去除这两个数，再把所得的商加起来． 2．分数除法应用题 【知识点归纳】 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少． 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系． 解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数． 甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙． 甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）． 关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数． 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量． 解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量． 板块二：典题精练 1．丽丽家买了一袋大米，吃了15千克，正好吃了这袋大米的，这袋大米原来重多少千克？(先画图分析，再解答) 2．五年级共有学生320人，其中男生有180人，男、女生各占全班人数的几分之几？（约成最简分数） 3．有一根长6米的绳子，截成每段长米，可以截成几段？ 4．一架钢琴上有36个黑色键，相当于白色键的。白色键多少个？（列方程解答） 5．把2米长的电线平均截成5段，每段占几分之几？每段长多少米？ 6．把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？每段长多少米？ 7．学校气象小组统计六月份有晴天22天，阴天2天，其余是雨天．雨天是全月天数的几分之几？ 8．一个饲养场养鸡150只，是鸭只数的，鹅的只数是鸭的，饲养场养鸭多少只？养鹅多少只？ 9．一辆汽年从甲地开往乙地，4时行了全程的，这辆汽车每时行62千米，甲、乙两地相距多少千米？ 10．解放军某部在一次抗洪抢险中，共用竹材150条，木桩的数量是竹材的，又是编织袋的，这次抗洪抢险用了多少个木桩？用了多少个编织袋？ 11．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。“中国天眼”的口径长是500米，比阿雷西博的长，阿雷西博的口径长多少米？ 12．水果店运进80箱梨，是香蕉的，运进香蕉多少箱？ 13．一瓶可乐有千克，乐乐用了5天喝完，平均每天喝多少千克？合多少克？ 14．六（1）班有男生25人，占全班人数的，六（1）班学生人数又是六年级总人数的，六年级有学生多少人？ 15．李阿姨用280元买了一套衣服，其中裤子是上衣的，请问裤子和上衣各多少元？ 16．2014年7月全国已有15个省市分别上调最低工资标准，天津月最低工资标准是1680元，正好是四川月最低工资标准的 ，四川月最低工资标准是多少元？ 17．学校绘画班原来女生占全班人数的，后来又有4名女生参加进来，这样女生就占全班人数的一半，那么现在绘画班有女生多少人？ 18．奇思和爸爸爬香山，用25分走了全程的，接着又用30分走了剩下的，最后用5分登上了山顶。 （1）最后5分时间走的路程是全程的几分之几？ （2）分别计算前25分、中间30分和最后5分三段时间内，平均每分走了全程的几分之几？比一比，哪一段时间内走得最快？ 19．水果店运回苹果200kg，比梨多 ．水果店运回梨多少千克？ 20．一个等腰三角形的沙盘，两腰AB＝AC＝10米，BC＝8米，若有两只小虫同时从该沙盘的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行一圈，一只小虫每分钟行2.5米，另一只小虫每分钟行2米，则多少分钟后两只小虫在沙盘底边相距1米？ 21．某林场去年植树15万棵，是今年