(期中核心考点)第三单元分数乘法(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错考点大串讲（北师大版）

第三单元分数乘法 板块一：知识精讲 1．倒数的认识 【知识点解释】 若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解题思路点拨】 求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为． 求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为． 求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置． 【注意事项】 0没有倒数． 2．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 分数乘法的运算定律： （1）交换律：两个分数相乘，交换分数的位置，它们的积不变． （2）结合律：三个分数相乘，先把前两个分数相乘，再乘以第三个分数，或者先把后两个分数相乘，再乘以第一个分数，它们的积不变． （3）乘法分配律：两个分数的和与一个分数相乘所得的积，等于每一个加数分别与这个分数相乘所得的积的和． 板块二：典题精练 1．2022年12月13日是南京大屠杀85周年公祭日，育才小学组织了“纪念南京大屠杀”的知识竞赛。敏敏参加了这次知识竞赛，全卷总题数是80道，敏敏只做对了总题数的，敏敏做对了多少道题？ 2．甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，还有多少千米没行驶？ 3．一台空调原价2100元，“五一”期间打九折出售，打折后比原价便宜多少元？ 4．婴儿出生时的头长大约是身长的，小力出生时的身长是52厘米，他出生时的头长大约是多少厘米？ 5．减负从减轻小学生书包的重量开始、小学生的负重不要超过体重的，笑笑的书包超重了吗？ 6．小刚骑自行车从家到二克山，用了20分钟，平均每分钟她骑 千米，小刚从家到二克山的距离有多少千米呢？ 7．小文和小晗从甲地跑向乙地，小文用了分钟，小晗用了分钟，他们俩谁跑得快？ 8．洛阳龙门石窟约有10万尊佛像，大同云冈石窟的佛像数量比龙门石窟的多1000尊。大同云冈石窟约有多少尊佛像？ 9．笑笑攒了35元零花钱,她拿出其中的捐给地震灾区的希望小学,笑笑捐了多少元? 10．学校图书室有8000本图书，其中科普书占总数的，图书室有多少本科普书？ 11．甲地到乙地，摩托车需要行7小时、自行车需要行11小时．现在摩托车行了3小时，自行车行了4小时，谁的行程多？ 12．玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件？ 13．“元旦”期间某市“12315”投诉举报中心受理家电类投诉300件，受理食品类投诉的件数比家电类多，受理食品类投诉比家电类投诉多多少件？ 14．淘气和笑笑都是集邮爱好者，淘气收集了各种精美邮票126张，笑笑收集的邮票比淘气的少，笑笑比淘气少收集了多少张邮票？ 15．别人眼中的“傻子”——安徽好人谢金鹏是名普通的协警，他每月的收入3000元是这样分配的：先给父母留下600元，剩下的用于捐助山区贫困儿童，其余作为全家的生活费。请问谢金鹏每月留给全家的生活费是多少元？ 16．淘气骑自行车每小时可达到18千米，爸爸走路每小时比他慢，爸爸走路的速度比淘气慢多少千米？（先画图再列式计算） 17．经过全区人民的共同努力，近几年温江区的天更蓝水更绿了，从“温江发布”得知：2022年温江区空气质量为优良的天数占全年天数的，2022年温江区空气质量为优良的天数是多少天？ 18．做一条裤子用布米，做的一件上衣用布量是做一条裤子用布量的．做一件上衣用布多少米？ 19．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？ 20．农场有840公顷水稻，玉米占地面积是水稻的，小麦占地面积是玉米的，小麦有多少公顷？ 21．小伟和小华共用了20支铅笔。小伟和小华各用了多少支铅笔？ 22．在一种黄豆的营养成分含量中，蛋白质占，淀粉占。15kg这样的黄豆，含蛋白质和淀粉各多少千克？ 23．五（1）班同学去革命老区参观，共用去10时。其中路上用去的时间占，吃午