(期中核心考点)第五单元解决问题的策略(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学期中高频易错考点大串讲（苏教版）

第五单元解决问题的策略 板块一：知识精讲 1、画线段图解决实际问题的策略 1.画线段图可以将题意形象地表示出来，同时也能直观、清楚地反映出数量之间的关系，容易找到解题方法。 2.已知两个数的和与差，求这两个数的方法：大数=（和+差）÷2；小数=（和一差）÷2。 3. 甲给乙a张后，两人一样多，那么甲原来比乙多（a+a）张 2、用画示意图的策略解决有关面积计算的实际问题 1. 画示意图是解决有关面积计算问题最有效的策略之一，借助示意图可以更好地理解题中的数量关系。 2. 解答此类问题，可以通过平移法把不规则的图形转化成规则的图形或把分散的图形合并为一个图形，使计算变得简单。 3、运用画线段图法解决行程问题 画线段图是分析行程问题比较有效的方法，有助于分析、理解题中的数量关系，使问题得以解决。 4、运用转化法解决乘除法算式问题 解决此类题的关键是通过转化法，把乘法算式中的两个乘数放在具体的实际问题中，使题意更明确，便于解题。 解决问题的策略 1、解决和差问题时，如果遇到不知道先算的是哪个量的问题时，那么可以看看题目中的条件，分辨哪个量较大及哪个量较小。 2、用画示意图法计算长方形的面积时，如果长（或宽）增加了，那么增加的面积应该用原来的宽（或长）乘增加的长（或宽）来求。 板块二：典题精练 1．湖西村原来有一个宽是25米的长方形鱼池，因扩建公路，鱼池的宽减少了10米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）    2．学校举行运动会，五年级组成4个方队，每个方队排成6行，每行6人。要求每个方队最外圈的同学穿红色运动服，其余同学穿白色运动服，这两种颜色的运动服各需要多少套？ 3．甲、乙两辆汽车同时从两地出发相向而行，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是70千米/时，甲车先出发2小时后乙车才出发，又经过4小时两车相遇。两地间的距离是多少千米？ 4．一辆货车从甲地开往乙地，以每小时70千米的速度，行驶了3小时，这时货车离中点还差10千米。甲乙两地相距多少千米？（先画图整理，再解答） 5．王小宁有一张宽40厘米的长方形纸。他从这张纸上剪下一个最大的正方形。剩下的面积是640平方厘米，原来这张纸的面积是多少平方厘米？（在下图中画一画，再解答）    6．要将一个长90米宽60米的长方形花圃扩建成一个正方形花圃，那么面积至少要增加多少？（先画图再解答） 7．两地相距563千米，一辆汽车行了3小时，剩下的路程比已行的多65千米．这辆汽车平均速度是多少千米/时？ 8．甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米，又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？ 9．某建材商店六月主推3种款式的地砖（如下图），张叔叔打算买21块地砖铺厨房地面，如果要求总价不超过1000元，选择单价是多少元/块的地砖比较合适？    10．王大叔家的花圃原来是一个正方形。扩建花圃时，花圃的一组对边各增加17米，这样花圃的面积就增加了1020平方米，原来花圃的面积是多少平方米？ 11．暑期来临，欣欣超市某种矿泉水特卖，上午卖了364瓶，下午卖了432瓶。下午比上午多卖136元，每瓶矿泉水多少元？ 12．妈妈买一套衣服用了173元，其中上衣比裤子贵23元，买上衣和裤子各用了多少元？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 13．大、小两桶油共重36千克,如果从大桶往小桶里倒入4千克油,两桶油的质量正好相等,那么大、小两桶油原来各重多少千克? 14．豫新小学有一个长方形花圃，长130米，宽60米；一个正方形苗圃边长是90米，苗圃的面积比花圃的面积大多少平方米？ 15．某养殖专业户养了鸡和鸭一共1980只，鸭比鸡少780只。这个养殖专业户养的鸡和鸭各有多少只？ 16．幼儿园的小朋友共做了56个布袋，其中大布袋比小布袋少14个，大布袋和小布袋各有多少个？ 17．用面积是9平方分米的方砖铺客厅，640块正好铺满。改用边长是4分米的方砖铺，需要多少块？ 18．小明和小芳在环形跑道上跑步，从同一地点同时出发，反向而行。小明每分钟跑110米，小芳每分钟跑80米，经过5分钟他们相遇。环形跑道长多少米？ 19．小军和小明一共有50颗玻璃球，其中小军比小明多8颗。他俩各有多少颗玻璃球？（先画图，再解答） 20．两个机器人在一条直线跑道上测试，机器人叮叮的速度是12米/秒，机器人咚咚的速度是18米/秒。它们从跑道的两端同时出发，往返于直线跑道的两端之间。20秒后两个机器人第二次相遇。这条跑道长多少米？ 21．刘爷爷在山林里养了360只鸡，其中母鸡比公鸡多48只。刘爷爷养的公鸡和母鸡各有多少只？先根据题意把线段图补充完整，再解答。） 22．甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每