(期中核心考点)第四单元比例(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错考点大串讲（苏教版）

第四单元比例 板块一：知识精讲 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项 （2）求未知内项 3．在平面图上标出物体的位置 【知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 4．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 5．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 板块二：典题精练 1．在一幅比例尺是1∶500000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？ 2．在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地之间长14厘米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时相向开出，经过4小时相遇，甲、乙两车的速度比是3∶4，乙车每小时行多少千米？ 3．在一幅比例尺为的地图上，量得盐城到上海的距离约8厘米，一辆汽车从盐城开往上海，5小时到达，这辆汽车每小时行多少千米？ 4．在一幅比例尺为1∶4000的平面图上，量得学校操场的长是3厘米，宽是2厘米。那么操场的图上面积与实际面积的比是多少？ 5．修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解） 6．把一个圆形花园按的比例尺画在图纸上，这个圆的周长是6.28厘米，求花园的实际面积。 7．山西是一个夹峙在黄河中游峡谷和太行山之间的高原地带。东西宽约290千米，南北长约550千米。 （1）如果要把山西地图画在你的练习本上你会选择（    ）的比例尺。 （2）根据上面比例尺，山西东西之间的宽应画多长？ 8．在比例尺是1∶5000000的地图上量得甲、乙两地相距7厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，2小时相遇。已知客车与货车的速度比是4∶3，那么货车的速度是多少千米/时？ 9．修一条路，已经修了70米，还剩260米没修，再修多少米，剩下的和已修的长度比为1∶2。（用方程解） 10．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。 （1）量一量图上A、B间的距离是（    ）厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 （2）博物馆在游乐场南偏东40°方向1.5千米处，在图中用C表示博物馆所在的位置。 （3）优乐9：40参观完博物馆，骑上自行车去看10：00的电影（从博物馆到电影院需经过游乐场），如果他每分钟行200米，他能赶上吗？ 11．如图是实验小学周边部分路线图。 （1）新华书店在学校的（    ）偏（    ）°方向处。 （2）小明家在学校北偏东45°方向150米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。 12．在比例尺是1：4000000的地图上，量的甲乙两地的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，几小时到达？ 13．已知甲数的与乙数的2倍相等，甲、乙两数的和是42，则甲、乙两数分别是多少？ 14．A地到B地的距离为120千米，在比例尺是1∶4