(期中核心考点)第二单元圆柱和圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学期中高频易错考点大串讲（苏教版）

第二单元圆柱和圆锥 板块一：知识精讲 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） 板块二：典题精练 1．在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶里，有一段半径为10cm的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材取出水中时，桶里的水下降了5cm，这段钢材有多长？ 2．一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？ 3．一个圆柱切拼成一个近似的长方体，已知长方体的长是31.4厘米，高是10厘米，原来圆柱的体积是多少？ 4．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。 （1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示） （2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计） （3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。 优惠方案 方案1：一律九折 方案2：买四送一 5．一个圆柱体的体积是200立方厘米，侧面积是100平方厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 6．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？ 7．木器厂有一块棱长4分米的正方体木料．如果用这块木料加工一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？ 8．小明为了测量土豆的体积，按如下的步骤进行试验：第一步：在一个底面直径是12厘米的圆柱形玻璃杯中放入一定量的水，量得水面的高是7厘米。第二步：将一个土豆放入水中，量得水面高度是8厘米。如果玻璃杯的厚度不计，那么这个土豆的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数） 9．一个圆柱形水槽里面盛有10cm深的水，水槽的底面积是300cm2，棱长6cm的正方体铁块放入水中，水面将上升几厘米？ 10．一块长8dm的圆柱体木料，沿底面截去长3dm的一块后，表面积减少了56.52dm2，请你算出剩下的体积． 11．一个棱长4cm的正方体与一个圆柱的体积相等．已知圆柱的高是5cm，圆柱的底面积是多少平方厘米？ 12．一个圆柱体的无盖铁皮水桶，底面直径2分米，高是2.5分米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？ 13．把一个棱长和为24分米的正方体削成一个最大的圆锥，求圆锥的体积． 14．下图这个水桶的底面直径是2分米，高是3.5分米，距桶口0.5分米处出现了漏洞。 （1）现在这个水桶最多能装水多少千克（水桶平放在地面上）？（每升水的质量为1千克，铁皮的厚度不计） （2）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 15．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？若以CD为轴旋转一周，也得到一个旋转体，哪个旋转体的体积大一些？（单位：厘米） 16．一个圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，它的表面积是多少？ 17．一个5分米高的圆柱体，它的侧面积是62.8平方分米，求圆柱体的体积． 18．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56cm3．圆锥的底面直径是2cm，那么它的高应该是多少厘米？ 19．本着“节省、高效”的原则，张明用一张长方形的铁皮正好做出一个圆柱体（设计见图，单位：分米），你能算出这个圆柱体的体积吗？ 20．一个圆柱形容器，底面半径是3分米，里面装有深9厘米的水，放入一个铁块后，水面升高了1.5厘米，这个铁块的体积是多少？ 21．某蔬菜基地有一个圆柱形蓄水池，水池的底面直径是10m，池深4m。 （1）修建蓄水池时，在蓄水池的底面和四周池壁上都抹了防水涂料，抹防水涂料的面积是多少平方米？ （2）现在这个蓄水池的水深是2m，一共