(期中核心考点)第五单元三角形(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年四年级下册数学期中高频易错考点大串讲（人教版）

第五单元三角形 板块一：知识精讲 1．三角形的特性 【知识点归纳】 三角形具有稳定性． 三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）． 任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2．三角形的分类 【知识点归纳】 1．按角分 判定法一： 锐角三角形：三个角都小于90°． 直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°． 钝角三角形：有一个角大于90°． 判定法二： 锐角三角形：最大角小于90°． 直角三角形：最大角等于90°． 钝角三角形：最大角大于90°． 其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形． 2．按边分 不等边三角形； 等腰三角形； 等边三角形． 3．三角形的内角和 【知识点归纳】 三角形内角和为180°． 直角三角形的两个锐角互余． 4．三角形边的关系 【知识点归纳】 1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2、三角形任意两边的和大于第三边。 板块二：典题精练 1．已知等腰三角形三条边的长度之和是62厘米，一条腰长25厘米，求底边的长是多少厘米？ 2． 3．芳芳要做一个三角形，她先将长为5cm和7cm的木棒钉在了一起。另外她还有8根长度分别为1cm、2cm、3cm、5cm、6cm、9cm、12cm、13cm的小木棒，其中能够与钉好的两根木棒拼成三角形的小棒有哪些？（请写出所有答案）（接头部分忽略不计） 4．一个三角形∠A=30°，∠B=28°，求∠C的大小，并判断它是什么三角形． 5．求∠1的度数。 6．一块草地的形状是等腰三角形，它的周长是182米，一条腰长71米，求这块草地的底是多少米？ 7．同学们知道三角形的内角和是，你能运用这个知识求出下面图形的内角和吗？（画一画，并写出你的思考过程） 8．如图，已知∠1＝30°，∠2＝115°。求：∠3的度数。 9．三角形ABC的周长是84cm，∠B=∠C，BC=24cm，求AB的长。 10．一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，第三个角是45度，求另外两个角各是多少． 11．张伯伯家有一块直角三角形菜地，菜地的最大角是最小角的3倍，求这块三角形菜地各个角是多少度？ 12．一块等腰三角形的地，周长是108米，底边长32米，这块地的腰长多少米？ 13．求图中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数． 14．一个平行四边形两条相邻的边分别为15厘米和18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 15．笑笑家有一块四边形的菜地（如下图），其中一个角是直角，最大角是120°，是最小角的3倍。 （1）其余两个角是多少度？ （2）如果从池塘引水到菜地，有如图三条路线，你会选择哪一条？为什么？ 16．一块等腰三角形的菜地，已知两条边分别长是79米和39米，如果在它的周围用篱笆围一圈，至少要用篱笆多少米？ 17．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数． 18．如图，三角形ABC和三角形ADE中标注了5个角，如果∠2＝∠4，∠3与∠5是否相等？ 19．下面3种长度的小棒各有若干个，任意取出3根摆成三角形，可以摆几种不同的三角形？ 20．大雁南飞时，队伍排成了一个等腰三角形，它的一个底角是35°，这个等腰三角形的顶角是多少度？ 21．一个等腰三角形的底角是36°，它的顶角是多少度？ 22．如图，∠1＝80°，∠4＝48°，∠3＝ ° 23．一个等腰三角形的周长是50厘米，它的腰长是底边长的2倍，这个三角形的底边长是多少厘米？ 24．求∠1、∠2、∠3的度数． 25．用下面6根小棒，你能围出几种三角形（单位：厘米）？ 26．数一数，下图中一共有多少条线段，有多少个三角形？ 27．王叔叔用一根铁丝围成了一个边长12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个底边是18厘米的等腰三角形，那么这个三角形的一条腰长是多少厘米？ 28．妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是40°，这条丝巾的顶角是多少度？ 29．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？ 30．李叔叔给小芳买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是72度，这个风筝的顶角是多少度？ 31．把一根12厘米的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），摆成一个三角形，共有几种剪法，你能全部列举出来吗？ 32．在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的一半，它的底角是几度？ 33．一个等腰三角形相邻的两条边的长度分别是8厘米、5厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 34．在一个三角形中，∠1＝60°，∠2比∠1小15°，那么∠3是多少度？ 35．用一根42厘米长的铁丝围成三角形。 （1）如果围成一个等边三角形，它的一条边长是多少厘米？ （2）