18.2.3正方形同步练习2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《18.2.3正方形》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．菱形、矩形、正方形都具有的特点是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角线平分对角 2．下列命题中，假命题是（） A．对角线互相垂直的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 3．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC和BD交于点O．下列三个结论：①当AB＝BC时，它是菱形，②当∠ABC＝90°时，它是正方形，③当AC⊥BD时，它是矩形，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝2，E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG，下列结论结论正确的是（　　） A．矩形DEFG是正方形 B．2CE+CGAD C．CG＝CD D．CE＝CF 1题 2题 4题 5．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 6．（2023秋•高碑店市期末）如图，在正方形中，，为边上一点，为的中点，为的中点，则的长为　　 A．1 B． C．2 D． 7．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形，的边长分别为2，4，H、Q分别为线段、的中点，则的长为（    ） 8.如图，正方形 的边与正方形的边在同一条直线上，连接，H是的中点，连接，若，则的长是(　　)    A．2 B． 9．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 9题 10题 8.如图，正方形 的边与正方形的边在同一条直线上，连接，H是的中点，连接，若，则的长是(　　)    A．2 B． 9．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 9题 10题 8.如图，正方形 的边与正方形的边在同一条直线上，连接，H是的中点，连接，若，则的长是(　　)    A．2 B． 9．如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连接AN，CM，则四边形ANCM是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法判断 9题 10．下列命题中，错误的是 (　　) A．有一个角是直角的平行四边形是正方形； B．对角线相等的菱形是正方形； C．对角线互相垂直的矩形是正方形； D．一组邻边相等的矩形是正方形． 二、填空题 11．如图，已知OA=3，OC=6，点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：沿着O→A→B→C→O的路线移动），在移动过程中，当点P到OA的距离为5个单位长度时，点P移动的时间为 秒． 12．如图，在边长为的正方形中，以为边在正方形内作等边，连接并延长交于点F，连接．    （1）的度数等于 ； （2）线段的长是 ． 13．已知：正方形中，为的上一点，且，是上一点，连接、，满足，若，则的长为 ．    14．如图，在正方形中，是的中点，点分别在上，且．若，则正方形的面积是 ．    15．（2023秋•惠山区期末）如图，在正方形中，，点、分别为、上的动点，且，与交于点，点为的中点． （1）若，则的长　　； 16．如图，在中，，以的各边为边分别作正方形，正方形与正方形，延长，分别交，于点，，连结，．图中两块阴影部分面积分别记为，．若，，则四边形的面积为 ． 三、解答题 17．如图，在正方形中，点分别在边上，连接交于点，且． 求证：． 18．如图，四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一点，连接DE，BE，过点E作EF⊥DE，交边BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，求证：四边形DEFG是正方形． 19．以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形，他们分别是正方形ABDI，BCFE，AC