6.3.1 二项式定理（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）

6.3.1 二项式定理 【题型1 二项式定理的正用逆用】 1．（22-23高二下·北京通州·期中）二项式的展开式为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·湖南·模拟预测）下列不属于的展开式的项的是（ ） A． B． C． D． 3．（22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末）设，化简（ ） A． B． C． D． 4．（22-23高二下·吉林长春·期末）化简的结果为（ ） A．x4 B． C． D． 5．（22-23高三上·江苏南京·期末）若，则 （ ） A． B．0 C．1 D．2 【题型2 二项展开式中的特定项】 1．（22-23高二下·上海杨浦·期中）在的二项展开式中，第3项为（ ） A． B． C． D． 2．（22-23高二下·北京通州·期末）二项式的展开式的第3项为（ ） A． B． C． D． 3．（2023·湖北襄阳·模拟预测）的展开式中的常数项是（ ） A． B． C．250 D．240 4．（2023·四川泸州·二模）已知的展开式中存在常数项，则n的可能取值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 5．（22-23高二下·北京海淀·期中）对于二项式，四位同学作出了四种判断： ①在展开式中没有常数项； ②在展开式中存在常数项； ③在展开式中没有x的一次项； ④在展开式中存在的一次项 上述判断中正确的是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 【题型3 三项展开式中的特定项】 1．（22-23高二下·吉林·期末）的展开式中，的系数为 ． 2．（2024·河南·模拟预测）的展开式中的系数为 ． 3．（22-23高二下·黑龙江大兴安岭地·月考）展开式中含项的系数为 . 4．（22-23高二下·江苏苏州·月考）展开式中的系数为 （用数字作答）． 5．（22-23高二下·山东青岛·期末）在的展开式中，含的系数为 . 【题型4 多项积展开式中的特定项】 1．（22-23高二下·山东青岛·期末）若的展开式中常数项是10，则m＝（ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 2．（23-24高二下·甘肃天水·开学考试）展开式的常数项为 ． 3．（22-23高三上·江苏·月考）的展开式中的系数为（ ） A． B． C． D． 4．（23-24高三上·河南·期中）的展开式中，的系数为（ ） A．200 B．40 C．120 D．80 5．（22-23高二下·江苏连云港·期中）展开式中的项数为（ ） A．11 B．12 C．22 D． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.3.1 二项式定理 【题型1 二项式定理的正用逆用】 1．（22-23高二下·北京通州·期中）二项式的展开式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】二项式，.故选：B 2．（2022·湖南·模拟预测）下列不属于的展开式的项的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由二项式定理可知，，故不是展开式的项.故选：B 3．（22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末）设，化简（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 所以， 所以， 故，故选：B. 4．（22-23高二下·吉林长春·期末）化简的结果为（ ） A．x4 B． C． D． 【答案】A 【解析】 ,故选：A. 5．（22-23高三上·江苏南京·期末）若，则 （ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【解析】 则，即.故选：B 【题型2 二项展开式中的特定项】 1．（22-23高二下·上海杨浦·期中）在的二