专题06 数据分析初步（10大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期中真题分类汇编（浙教版）

专题06 数据分析初步 算术平均数的计算 1．（2021春•永嘉县校级期中）我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分）9.2，9.4，9.6，9.5，9.8，9.5，则该班得分的平均分为（　　） A．9.45分 B．9.50 分 C．9.55 分 D．9.60分 【分析】根据求平均数的计算公式计算即可求解． 【解答】解：（9.2+9.4+9.6+9.5+9.8+9.5）÷6＝9.50（分）． 故该班得分的平均分为9.50分． 故选：B． 【点评】本题考查了平均数的求法，熟记平均数的公式是解决本题的关键． 2．（2023春•吴兴区期中）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5，就是此组数据的平均数． 【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5 ＝25÷5 ＝5 答：这组数据的平均数是5． 故选：C． 【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法，关键是把给出的这5个数据加起来，再除以数据个数5． 3．（2022春•萧山区期中）已知数据x1，x2，…xn的平均数是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数为（　　） A．2 B．0 C．6 D．4 【分析】根据数据x1，x2，…xn的平均数是2，可以计算出3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的平均数． 【解答】解：∵x1，x2，…xn的平均数是2， ∴x1+x2+…+xn＝2n， ∴（3x1﹣2+3x2﹣2+…+3xn﹣2） [3（x1+x2+…+xn）﹣2n] （x1+x2+…+xn）﹣2 2n﹣2 ＝6﹣2 ＝4， 故选：D． 【点评】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的平均数． 4．（2023春•鹿城区期中）一组数据，有4个数的平均数为20，另外16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是（　　） A．16 B．17.5 C．18 D．20 【分析】根据平均数的计算方法进行计算即可求解． 【解答】解：依题意，这20个数的平均数是． 故选：A． 【点评】本题考查了求一组数据的平均数，熟练掌握平均数的定义是解题的关键．平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． 5．（2023春•西湖区校级期中）若一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为3，那么数据a1+1，a2+1，a3+1，a4+1，a5+1的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5． D．6 【分析】根据数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为可知（a1+a2+a3+a4+a5）＝3，据此可得出（a1+1+a2+1+a3+1+a4+1+a5+1）的值． 【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为3， ∴（a1+a2+a3+a4+5）＝3， ∴（a1+1+a2+1+a3+1+a4+1+a5+1）（a1+a2+a3+a4+a5）＝3+1＝4， ∴数据a1+1，a2+1，a3+1，a4+1，a5+1的平均数为4． 故选：B． 【点评】此题主要考查了平均数，熟记平均数是解答此题的关键． 加权平均数的计算 6．（2021春•北仑区期中）在某次考试后，组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试，若人才要求是具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为（　　） A．3：3：2：2 B．5：2：1：2 C．1：2：2：5 D．2：3：3：2 【分析】根据加权平均数的定义可得答案． 【解答】解：根据“具有强的“听”力．较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力”的要求， ∴符合这一要求的权重是B选项5：2：1：2， 故选：B． 【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义． 7．（2023秋•衢江区期中）在一次数学考试中，七年级（1）班20名男生平均得m分，23名女生平均得n分，则这个班全体同学的平均分是（　　） A． B． C． D． 【分析】这个班全体同学的平均分＝全班总分÷总人数． 【解答】解：全体同学的总分：20m+23n． 全体同学的人数：20+23， 全体同学的平均分：． 故选：A． 【点评】此题考查加权平均数，求出该班的总分数是解答本题的关键． 8．（2023秋•萧山区期中）设甲糖果的单价为m元/千克，乙糖果的单价为10元/千克，则2千克甲糖果和n千克乙糖果混合而成的什锦糖果的单价为（　　） A．元/千克 B．元/千克 C．元/千克 D．元/千克 【分析】混合前后总数量和总价不变．混合的糖果的单价＝总价÷总数量． 【解答】解：依题意得，混合后糖果总价为（2m+10n），总质量为（2+n）千克， 故混合的糖果的单价（