2024年贵州中考数学一轮知识点复习课件 第16讲 二次函数图象与系数的关系（含与一元二次方程的关系）

第16讲　二次函数图象与系数的关系(含与一元二次方程的关系) 贵州近年真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 根据二次函数图象判断与系数有关的结论 (黔西南州2023.20，黔东南州2考，贵阳2023.9) 1 命题点 第1题图 1. (2023黔东南州9题4分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，给出下列结论：①b2＝4ac；②abc>0； ③a>c；④4a－2b＋c>0，其中正确的个数有(　　) A. 1个 　　 B. 2个 　　C. 3个　 　D. 4个 C 贵州近年真题精选 第2题图 2. (2023黔西南州20题3分)如图，图中二次函数解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，则下列命题中正确的有___________(填写序号)． ① abc＞0；②b2＜4ac；③4a－2b＋c＞0；④ 2a＋b＞c. ①③④　 3. (2021黔东南州20题3分)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中－1<x1<0，1<x2<2，下列结论：①abc>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c>0；④当x＝m(1<m<2)时，am2＋bm<2－c；⑤b>1.其中正确的有________．(填写正确的序号) 第3题图 ②④⑤　 第4题图 贵州其他地市真题 4. (2022毕节14题3分)已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝2，若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，且x1<x2，－1<x1<0，则下列说法正确的是(　　) A. x1＋x2<0 B. 4<x2<5 C. b2－4ac<0 D. ab>0 B 第5题图 5. (2022安顺10题3分)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，分析下列四个结论：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③3a＋c＞0；④(a＋c)2＜b2.其中正确的结论有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 6. (2023安顺10题3分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列四个结论： ① 4ac－b2<0；②3b＋2c<0；③4a＋c<2b；④m(am＋b)＋b<a(m≠－1)．其中结论正确的个数是(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第6题图 C 7. (2023遵义11题3分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴l如图所示．则下列结论：①abc>0；②a－b＋c＝0；③2a＋c<0；④a＋b<0，其中所有正确的结论是(　　) A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 第7题图 D 8. (2022遵义12题4分)抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，抛物线与x轴的一个交点在点(－4，0)和点(－3，0)之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有(　　) ①4a－b＝0；②c≤3a；③关于x的方程ax2＋bx＋c＝2有两个不相等实数根；④b2＋2b>4ac. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第8题图 C 9. (2023贵阳10题3分)在平面直角坐标系内，已知点A(－1，0)，点B(1，1)都在直线y＝ x＋ 上，若抛物线y＝ax2－x＋1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是(　　) A. a≤－2 B. a＜ C. 1≤a＜ 或a≤－2 D. －2≤a＜ 第9题图 2 命题点 二次函数与一元二次方程的关系 (贵阳4考) C 10. (2022贵阳10题3分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过(－3，0)与(1，0)两点，关于x的方程ax2＋bx＋c＋m＝0(m>0)有两个根，其中一个根是3.则关于x的方程ax2＋bx＋c＋n＝0(0<n<m)有两个整数根，这两个整数根是(　　) A. －2或0 B. －4或2 C. －5或3 D. －6或4 B 贵州其他地市真题 11. (2021遵义16题4分)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a>0) 经过(0，0), (4，0)两点，则下列四个结论