四川省资中县第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

高一下学期三月月考 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 1.下列命题正确的是() A.单位向量都相等 B.模为0的向量与任意非零向量共线 C.平行向量不一定是共线向量 D.任一向量与它的相反向量不相等 2.函数y=1-2sin2x是() A.以2π为周期的偶函数 B.以π为周期的偶函数 C,以2π为周期的奇函数 D,以π为周期的奇函数 3.下列各式中不能化简为P西的是( A.B+(PA+B0)B.PA+4B-BO C.OC-OP+CO D.(4B+PC)+BA-OC 4.设a>0,角a的终边经过点P(3a,-4a),则sima+2cosa的值等于() A号 号 5.若向量ā，6满足a=l,6上2，a(a+b)=0,则ā与6的夹角为( A.30 B.60 c.90 D.120 6.若a、6是不平行的两个向量，AB=ā+6，AC=a+2,6,其中，入∈R, 则A、B、C三点共线的充要条件是() A月=2=1 B.A=乃=-1 C.44=1 D.223=-1 元若西数了儿-2如2：于+p是奇透数。则的值可以是（） A答 B c D及 8.已知函数f国=-2si血x的图像可由函数g)=4cos(@x+0(A>0,@>0,l水号)的 图像先向左平移”个单位长度，然后将每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到， 则函数g(x)图像的对称中心可能是() A营) B后0 c.0 D.0 二、多项选择题（本题共4小恩，每小题5分，共20分） 9.下列结论正确的是() A.cos(a-)=cosa B.)-oa C.tan(-a-t)=-tana D. 10.已知平面向量ā，万，c,则下列说法正确的是() A5时 B.若点+利-b-科，则a15 联小风本以容辣四 C.a而t=a6 D.若ac=a6,a≠0，则6=c 山.中国传统麝文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的 扇形制作而成，如图，设扇形的面积为S,其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为S,当 8与马的批值为5一-时，扇面为美现腐面，下列结论正确的是（参考数据：5：236） 2 () .0 A2x-0 B活受分扇彩路华径a3,则8-2 C.若扇面为“美观扇面”，则0≈138 D.若扇面为美观扇面”，扇形的半径R=20,则此时的扇形面积为2003-5 12.已知函数f(x)cos2x+cosx|,有下列四个结论，其中正确的结论为（) A国在区 上单调递增 B.π是()的一个周期 Cf国的值域为 D.f国)的图象关于y轴对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 1% 和▣45 13. 已知问=8，何-6，户和g的夹角是120，则p9 14. 函数f(x)=Asin(ox+p)(4>0,a>0,p∈[0,2x》的图 象如图所示，()的解析式是 及.已为通意了内-4+3o在=毛处意到最大值，对sn-号)的值为 16.在三角形ABC中，丽·AC=0,C=6,而=(4丽+AG,B丽在BC上的投影向量为 玩丽配 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 58)- 17.已知向量a与方的夹角为120°，向量日=3，月=4 为用 (1)求a+b2 (2)当k为何值时，向量ā+k石与a-kb互相垂直 18.己知f因= cos(π-x)sin(x+x) (1)化简函数)： (2)若fa)=3,求ma+2cosa 2sina-cosa 19,已知同问=3，=4，且向量云与向量6的夹角为0， (1)当0=时，求向量a在向量6上的投影向量： (2)当0=：时，求向量a+6在向量a上的投影向量. 代2里小的小共吸本酒空以 44 20.如图，在梯形4BCD中，G,C6,CD=-。,G为对角线4C,BD的交点，E, 2 F分别是腰AD,BC的中点，求向量EF和G。 21.已知函数f(x)=2 sinccosx+25cosx-5」 (1)求函数f(x)的单调减区间： (2)将函数y=了(X)的图象向左平移”个单位，再将所得的图象上各点的模坐标缩短为 6 原来的左倍 数标不交通收y=g问的图单来y=8国在（吾副 上的值 域 0a.8 2.在ABC中，P为AB的中点，0在边AC上，B0交cP于R,且Ad=2OC, 设A8=ā， AC-B ）月力 (1)试用a,6表示R: H (2)若l26=l(6,6)=60°，求∠AR8的余弦值： CH 自着H在C上且刚LC豫间=2刷=18=<>者0行之 求 的 范围，