19.1.1变量与函数（第一课时）导学案2023-2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案 课题 19.1.1变量与函数(第一课时) 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.认识变量、常量。 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。 学习 重点 了解常量与变量的关系。 学习 难点 较复杂问题中常量与变量的识别。 预 习 案 1.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.行驶时间为t小时. t小时 1 2 3 4 5 S千米 2.在以上这个过程中,变化的量是 .不变的量是_. 3.试用含t的式子表示s 。 4.当圆的半径为10cm时,圆的面积为 cm2; 当圆的半径为20cm时,圆的面积为 cm2; 当圆的半径为30cm时,圆的面积为 cm2; 当圆的半径为r时,圆的面积S= ;S随r的变化 (填“变化”或“不变化”)。 5.用10m长的绳子围成矩形,长度为xm,面积为Sm2.怎样用含有x的式子表示S? 因矩形对边相等,所以它一条长与一条宽的和应是周长10m的一半,即 m. 若长为1m,则宽为 (m) 据矩形面积公式:S= (m2) 若长为2m,则宽为 (m) 面积 S= 若长为xm,则宽为 (m) 面积 S= 6.在一个变化过程中,数值发生变化的量为 ,数值始终不变的量为 。 行 课 案 例1.每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,午场售出205张,晚场售出310张,三场电影的票房收入各多少元?设一场电影售票x张,票房收入y元.� (1)请同学们根据题意填写下表: 售出票数(张) 早场150 午场206 晚场310 x 收入y (元) (2)在以上这个过程中,变化的量是_.不变化的量是_. (3)试用含x的式子表示y,y=_ ,x的取值范围是 . 例2. 一支圆珠笔的单价为2元,设圆珠笔的数量为x支,总价为y元。则y= ;在这个式子中,变量是 ,常量是 。 例3.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm�,�每1kg�重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度n?并指出其中常量与变量. 检 测 案 1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q�(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( ) A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 2.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( ) A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量 3.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率Q与时间 t之间的关系中,下列说法正确的是( ) A.数100和Q,t都是变量 B.数100和Q都是常量 C.Q和t是变量 D.数100和t都是常量 4.如图,若输入x的值为-5,则输出的结果( ) A.―6 B.―5 C.5 D.6 5.下列图表列出了一项实验的统计数据,表示将皮球从高d处落下时, 弹跳高度b与下落高度d的关系: d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 则能反映这种关系的式子是( ) A.b=d2 B.b=2d C.b=d D.b=d-25 6.某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟为( ) A.(b﹣a)元 B.(b+a)元 C.(b+a)元 D.(b+a)元 7.图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层(n为正整数)三角形的个数,则下列关系式中,正确的是( ) A.y=4n-4 B.y=4n C.y=4n+4 D.y=n2 8.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q�(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 ( ) A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 9.甲、乙两地相距S千米,某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=S,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( ) A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量 学科网(北京)股份有限公司 $$