9.2　一元一次不等式 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

9.2　一元一次不等式 一、单项选择题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是( ) A．x2－2x＞1 B．－1＞ C．－2≥0 D．x＋＜－1 2．不等式2x－1≤3的解集是( ) A．x≥1 B．x≤1 C．x≥2 D．x≤2 3．不等式＜x＋1的解集在数轴上表示正确的是( ) 4．若点P(3a－2，2b－3)在第二象限，则( ) A．a＞，b＞ B．a＞，b＜ C．a＜，b＞ D．a＜，b＜ 5．若方程2x－m＝4x－3＋m的解为负数，则m的取值范围是( ) A．m＜ B．m＞ C．m＜ D．m＞ 6．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( ) A．16个 B．17个 C．33个 D．34个 7．在一次知识竞赛中共有25道选择题，选对一题得4分，不选或选错一题扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( ) A．18 B．19 C．20 D．21 8．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，每分钟跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑( ) A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟 二、填空题 9．已知xa－1＋3＜5是关于x的一元一次不等式，则a＝_______． 10．若x为正整数，且式子－的值不小于式子的值，则x的值为_________________． 11．对于任意实数a，b，定义关于“*”的一种运算为：a*b＝－a＋b，如2*1＝－2＋1＝－.若2*(x＋2)≤4，则x的取值范围为_____________． 12．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输 入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是_____________． 13．某品牌的电脑的进价为4000元/台，按物价局定价的八折销售时利润不低于800元，则此电脑的定价至少为_____________元． 14．一种导火线的燃烧速度是0.7cm/s，一名爆破员点燃导火线后以5m/s的速度跑到距爆破点130m以外的安全地带，则导火线的长度至少应超过__________cm. 15．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为____元，才能避免亏本． 三、解答题 16．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)x＋≥x； (2)≤－1. 17．解不等式≤－3，并求出它的自然数解． 18．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＞－，求出满足条件的m的取值范围． 19．某商场花82 000元购进了一批衣服，按每件160元的零售价卖出了250件后发现销售量不大，营业部决定每件降价20元销售，则商场至少要再售出多少件后才能收回成本？ 20．甲、乙两地相距30km，小李要从甲地到乙地办事，若他以5km/h的速度可按时到达．现在小李走了3h 后因有事停留了0.5h，为了不迟到，小李后来的速度至少应是多少？ 21．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩．已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.5万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 22．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃的售价为每千克40元，小樱桃的售价为每千克16元． (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？ (2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 答案 一、 1-8 BDBCB ABB 二、 9. 2 10. 1或2或3 11. x≤2 12. x＜8 13. 6000 14. 18.2 15. 2 三、 16. 解：(1) 去分母，得4x＋3≥3x，移项，得4x－3x≥－3，合并同类项，得x≥－3，该不等式的解集在数轴上表示为： (2) 去分母，得4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括号，得8x－4≤9x＋6－12，移项，得8x－9x≤6－12＋4，合并同类项，得－x≤－2，系数化为1，得x≥2，该不等式的解集在数轴上表示为： 17. 解：去分母，得3(x－2)≤2(7＋x)－18，去括号，得3x－6≤14＋2x－18，移项，得3x－2x≤14－18＋6，合并同类