6.1.1 平方根 课件 2023—2024学年沪科版数学七年级下册

七年级·数学·沪科版·下册 6.1　平方根、立方根 1.平方根 单击此处编辑母版文本样式 单元概述 代数是一门具有丰富内容并且与现实生活、其他学科联系十分密切的学科.在上册已经学习了有理数,初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”问题的作用.本章学习实数的有关运算,将进一步扩大数域,为后续分式、方程、函数等内容的学习奠定坚实的基础. 本章主要单元结构包括“平方根、立方根”“实数”两大专题.本章的重点是掌握开方运算,掌握无理数的概念,难点是理解开平方运算与平方运算的关系,开立方运算与立方运算的关系以及实数的分类、实数的大小比较等 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 单元总览 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 1.通过实例理解平方根、算术平方根的概念,知道正数、负数、0的平方根. 2.知道开平方运算与平方运算的互逆关系,会进行开平方运算. 3.会用计算器求一个正数的平方根. ◎重点:开平方运算. ◎难点:理解开平方运算与平方运算的关系. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 小明的妈妈有两块边长为1、面积为1的正方形布料,现在准备把它们按如图所示的方式剪开,再拼成一个面积为2的大正方形.小明的妈妈很困惑,这个大正方形的边长是多少呢? 若大正方形的边长为a,则有a的平方等于2.本节课我们就来学习平方能等于2的数. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平方根的概念   阅读教材本课时“交流”后面一段文字及其之前的内容,填空: 1.思考:对于式子(±2)2=4,我们称4是±2的　 　,把±2叫做4的　　 ,其中2叫做4的　 　.  平方 平方根 算术平方根 单击此处编辑母版文本样式 【归纳总结】正数有　 　平方根,它们　 　;0的平方根是　 　;负数　 　.  算术平方根 正负根号a 两个 互为相反数 0 没有平方根 单击此处编辑母版文本样式 开平方运算    阅读教材本课时“例1”之前的内容,回答下列问题: 1.填空：22=　 　,(　 　)2=4.  2.思考:数的平方运算和开平方运算有什么关系? 【归纳总结】求一个数的平方根的运算叫做　 　.  4 ±2 平方运算和开平方运算是互逆的关系. 开平方 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 C A ±17 单击此处编辑母版文本样式 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 利用开平方运算解方程 3.求下列各式中未知数的值: (1)x2=25.(2)(2a+3)2=16. 单击此处编辑母版文本样式 平方根的应用 4.小华用121个相同的小正方形拼接成一个面积为25 cm2的正方形,求每个小正方形的边长. 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在实际教学中,合作探究的环节,可根据课堂实际需求,选用教材中的例题、习题,也可使用本书中的“合作探究”部分题目,不必要求全部用完. 单击此处编辑母版文本样式 1.下列说法正确的是 ( ) A.1的平方根是1 B.1是1的平方根 C.(-2)2的平方根是-2 D.-1的平方根是-1 2.81的平方根是　 　.  B ±9 单击此处编辑母版文本样式 解:由题意,得2m+1+m-7=0,解得m=2,所以m的值为2. 81.36 单击此处编辑母版文本样式 2.揭示概念:(1)如果b的平方等于a,即b2=a,那么b叫做a的平方根,也叫做二次方根. (2)正数a的平方根可以表示为　 　,读作:　 　,其中表示a的正的平方根,也叫做a的　 　.  ± 阅读教材本课时“例3”,回答下列问题: 讨论:在计算时,如果不对5÷7加括号,那么实际计算的是哪个算式的值? ÷7. 1.下列各数中平方根等于自身的是 ( ) A.1　　　 B.-1　　　 C.0　　　 D.正数 2.已知+|b-1|=0,则(a+b)2023的值为( ) A.-1 B.1 C.32023 D.-32023 3.±=　 　;=　 .    平方根的概念 1.下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,请说明理由. (1).(2)0.(3)-4. 解:(1)因为是正数,所以有两个平方根. 由于(±)2=,所以的平方根是±. (2)0只有一个平方根,是它