北京市延庆区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

2023-2024学年高二数学3月考卷 一、单选题：本题共10小题，每道小题4分，共40分。 1,按数列的排列规律猜想数列，-专号-…的第10项是( A.512 19 B.-512 C.1024 19 21 D.-1024 21 2.已知等差数列{a,}中，a,=4,a5=12,则a等于( A.13 B.14 C.15 D.16 3.数列{a,}满足a=三，且4=4，则am+aa=( a. B.4 c D.2 4.(x+)的二项展开式中的常数项为( A.1 B.6 C.15 D.20 5.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，X表示所选3人中女生人数，则 E(X)为( A.0 B.1 C.2 D.3 6.将一枚质地均匀的硬币连续抛掷4次，记X为“正面朝上”出现的次数，则随 机变量X的均值E(X)=( A.2 B.1 C. D. 7.从1,2,3,4,5中不放回地抽取2个数则在第1次抽到奇数的条件下， 第2次又抽到奇数的概率是( A号 B. C. D 8.第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这 届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目，现有三个场地A,B,C分别承 .担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排 方法有( A.150种 B.300种 C.720种 D.1008种 9.我校十分重视学生体育锻炼，某班一名篮球爱好者进行投篮练习如果他前一 球投进则后一球投进的概率为：如果他前一球投不进则后一球投进的概率为 他第1球投进的概率为， 则他第2球投进的概率为( A月 B.5 c. 16 10.身高各不同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相，说法不正确的(） A.AC、D三位同学从左到右按照由高到短的顺序站，共有120种站法 B.A与C同学不相邻，共有AA好种站法 C.A、《、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共144种站法 D.A不在排头，B不在排尾，共有504种站法 二、填空：本大题共5道小题，每小题5分，共25分 11.数学老师从6道习题中随机抽3道止同学检测，规 定至少要解答正确2道题才能及格。某同学只能求解其中的4道题，则他能及格 的概率是 12.在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个的球和m个黑球，从中随机摸取 1个球，有放回地摸取3次，记摸取白球的个数为术若E(X)=号，则m= P(X=2)=· 13.随机变量X的分布列如下：其中a,b,c成等差 数列，若E(X)=子，则D()的值是 14. 已知：+展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为？ 求n的值 展开式中有理项的系数之和 (用数字作答) 15.如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色， 要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供 选择，则不同的着色方法共有」 种（以数字作答） 三、解答题：本大题共6道小题，共85分 16.(本小题13分)已知数列{an的前n项和Sn=32n-n2+1, (1)求数列{anJ的通项公式： (2)求数列{anJ的前多少项和最大. 17.(本题13分) 已知二项式(2√元-月)”的展开式中各项二项式系数的和为256，实数为常数.· (1)米n的值： (2)若展开式中二项式系数最大的项的系数为70，求a的值. 18.(本题15分) 埃卡 l. 某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和 0.0125 复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于 0.0100 90分的具有复赛资格，某校有800名学生 0.0075 参加了初赛，所有学生的成绩均在区间 0.0050 (30,150]内，其频率分布直方图如图. 0.0025 (1)求获得复赛资格的人数： 030507090110130150分数 (2)从初赛得分在区间(110,150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人 参加学校座谈交流，那么从得分在区间(110,130]与(130,150]各抽取多少人？ (3)从（②）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间 (130,150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E(X). 19.(本题15分) 2021年12月31日地铁19号线一期开通试运营.地铁19号线一期全长约22公里，共 设10座车站，此次开通牡丹园、积水潭、牛街、草桥、新发地、新宫共6座车站.在试 运营期间，地铁公司随机选取了乘坐19号线一期的200名乘客，记录了他们的乘 车情况，得到下表（单位：人）： 下车站上车站 牡丹园 积水潭 牛街 草桥 新发地 新宫 合计 牡丹园 MI 5 6 4 24 积水潭 12 1I 20 13 8 60 牛街 7 VI 3 8 1 24 草桥 13 9 9 I 1 6 38 新发地 4 10 16 2 VI 3 35 新宫