2.3.1～2.3.2 两条直线的交点坐标 两点间的距离公式(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学选择性必修第一册同步学习指导(人教A版2019)

Ａ. ｍ ＝ １ Ｂ. ｍ ＝ ± １ Ｃ. ｍ ＝ １ ｎ≠ －１{ Ｄ. ｍ ＝１ꎬ ｎ≠－１ꎬ{ 或 ｍ ＝ －１ꎬ ｎ≠１{ ４. 一条光线从点 Ａ(２ꎬ４)射出ꎬ倾斜角为 ６０°ꎬ遇 ｘ 轴后反射ꎬ则反射光线的直线方程为 ( Ｃ ) Ａ. ３ｘ － ｙ ＋ ４ － ２ ３ ＝ ０ Ｂ. ｘ － ３ｙ － ２ － ４ ３ ＝ ０ Ｃ. ３ｘ ＋ ｙ ＋ ４ － ２ ３ ＝ ０ Ｄ. ｘ ＋ ３ｙ － ２ － ４ ３ ＝ ０ 二、填空题 ５. 已知直线 ｌ 与直线 ３ｘ ＋ ４ｙ － ７ ＝ ０ 平行ꎬ并且与 两坐标轴围成的三角形的面积为 ２４ꎬ则直线 ｌ 的方程为　 　 　 　 　 　 　 . ６. 若直线(ｍ ＋ １)ｘ ＋ (ｍ２ － ｍ － ２)ｙ ＝ ｍ ＋ １ 在 ｙ 轴 上截距等于 １ꎬ则实数 ｍ 的值　 　 　 　 　 　 　 . ７. (２０２３􀅰青岛检测)已知直线 ｌ 过点 Ｐ( － ２ꎬ３)ꎬ 且与 ｘ 轴、ｙ 轴分别交于 ＡꎬＢ 两点ꎬ若点 Ｐ 恰为 ＡＢ 的中点ꎬ则直线 ｌ 的方程为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题 ８. 已知直线 ｌ:(３ｍ ＋ １)ｘ ＋ ｙ － ３ｍ － ４ ＝ ０(ｍ∈Ｒ) . (１)求证:不论 ｍ 为何值ꎬ直线 ｌ 总经过第一 象限ꎻ (２) 若 ｌ 经过第一、二、三象限ꎬ求 ｍ 的取值 范围. ９. 求满足下列条件的直线方程. (１)经过点 Ａ( － １ꎬ － ３)ꎬ且斜率等于直线 ３ｘ ＋ ８ｙ － １ ＝ ０ 的斜率的 ２ 倍ꎻ (２)过点Ｍ(０ꎬ４)ꎬ且与两坐标轴围成三角形的周 长为１２. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１５] 第二章　 直线和圆的方程 ２. ３　 [２. ３. １　 两条直线的交点坐标　 ２. ３. ２　 两点间的距离公式] Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 直线 ｘ ＋ ２ｙ － ４ ＝ ０ 与直线 ２ｘ － ｙ ＋ ２ ＝ ０ 的交点 坐标是 ( Ｃ ) Ａ. (２ꎬ０) Ｂ. (２ꎬ１) Ｃ. (０ꎬ２) Ｄ. (１ꎬ２) ２. 已知 Ａ(２ꎬ１)、Ｂ( － １ꎬｂ)ꎬ ｜ ＡＢ ｜ ＝ ５ꎬ则 ｂ 等于 ( Ｃ ) Ａ. － ３ Ｂ. ５ Ｃ. － ３ 或 ５ Ｄ. － １ 或 － ３ ３. 直线 ｌ 经过原点ꎬ且经过另两条直线 ２ｘ ＋ ３ｙ ＋ ８ ＝ ０ 和 ｘ － ｙ － １ ＝ ０ 的交点ꎬ则直线 ｌ 的方程为 ( Ｂ ) Ａ. ２ｘ ＋ ｙ ＝ ０ Ｂ. ２ｘ － ｙ ＝ ０ Ｃ. ｘ ＋ ２ｙ ＝ ０ Ｄ. ｘ － ２ｙ ＝ ０ ４. 直线 ｌ１:ｘ ＋ ｍｙ － ６ ＝ ０ 与 ｌ２:(ｍ － ２) ｘ ＋ ３ｙ ＋ ２ｍ ＝ ０ 只有一个公共点ꎬ则 ( Ａ ) Ａ. ｍ≠ －１ 且 ｍ≠３　 Ｂ. ｍ≠ －１ 且 ｍ≠ －３ Ｃ. ｍ≠１ 且 ｍ≠３　 Ｄ. ｍ≠１ 且 ｍ≠ －１ ５. (多选)两条直线 ｌ１:２ｘ ＋ ３ｙ － ｍ ＝ ０ 与 ｌ２:ｘ － ｍｙ ＋ １２ ＝ ０ 的交点在 ｙ 轴上ꎬ那么 ｍ 的值可以是 ( Ｂ ) Ａ. － ２４　 　 Ｂ. ６　 　 Ｃ. － ６　 　 Ｄ. ２４ 二、填空题 ６. 三条直线 ａｘ ＋ ２ｙ ＋ ７ ＝ ０ꎬ４ｘ ＋ ｙ ＝ １４ 和２ｘ － ３ｙ ＝ １４ 相交于一点ꎬ则 ａ 的值为　 　 　 　 　 　 . ７. 已知 Ａ(１ꎬ － １)、Ｂ( ａꎬ３)、Ｃ(４ꎬ５)ꎬ且 ｜ ＡＢ ｜ ＝ ｜ＢＣ ｜ ꎬ则 ａ ＝ 　 　 　 　 　 　 . ８. 直线(ａ ＋ ２)ｘ ＋ (１ － ａ)ｙ － ３ ＝ ０ 与直线(ａ ＋ ２)ｘ ＋ (２ａ ＋ ３)ｙ ＋ ２ ＝ ０ 不相交ꎬ则实数 ａ ＝ 　 　 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ０２４ — 三、解答题 ９. 已知直线 ｘ ＋ ｙ － ３ｍ ＝ ０ 和 ２ｘ － ｙ ＋ ２ｍ － １ ＝ ０ 的 交点 Ｍ 在第四象限ꎬ求实数 ｍ 的取值范围. １０. 已知△ＡＢＣ 的三个顶点坐标是 Ａ (１ꎬ － １)、 Ｂ( － １ꎬ３)、Ｃ(３ꎬ０) . (１)判断△ＡＢＣ 的形状ꎻ