2.2.2 直线的两点式方程(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学选择性必修第一册同步学习指导(人教A版2019)

３. 将直线 ｙ ＝ ３ｘ 绕原点逆时针旋转 ９０°ꎬ再向右平 移 １ 个单位ꎬ所得到的直线为 ( Ａ ) Ａ. ｙ ＝ － １３ ｘ ＋ １ ３ Ｂ. ｙ ＝ － １ ３ ｘ ＋ １ Ｃ. ｙ ＝ ３ｘ － ３ Ｄ. ｙ ＝ １３ ｘ ＋ １ ４. (多选) (２０２３􀅰诸城一中高一检测)经过点 Ｍ (１ꎬ１)且在两轴上截距相等的直线是 ( Ｂ ) Ａ. ｘ － ｙ ＝ ２ Ｂ. ｘ ＝ ｙ Ｃ. ｘ ＝ １ 或 ｙ ＝ １ Ｄ. ｘ ＋ ｙ ＝ ２ 二、填空题 ５. (２０２３􀅰杭州高一检测)直线 ｌ１ 与直线 ｌ２:ｙ ＝ ３ｘ ＋ １ 平行ꎬ又直线 ｌ１ 过点(３ꎬ５)ꎬ则直线 ｌ１ 的方程 为　 　 　 　 　 　 . ６. 已知直线 ｌ:ｙ ＝ ｋｘ ＋ ｂ(ｋ≠０)ꎬ且 ｌ 不经过第三象 限ꎬ若ｘ∈[２ꎬ４]时ꎬｙ∈[ － １ꎬ１]ꎬ则 ｋꎬｂ 的值分 别为　 　 　 　 　 　 . ７. 在 ｙ 轴上的截距为 － ６ꎬ且与 ｙ 轴相交成 ３０°角 的直线方程是　 　 　 　 　 　 . 三、解答题 ８. 已知直线 ｌ:５ａｘ － ５ｙ － ａ ＋ ３ ＝ ０ꎬ (１)求证:不论 ａ 为何值ꎬ直线 ｌ 总过第一象限ꎻ (２)为了使直线 ｌ 不过第二象限ꎬ求 ａ 的取值 范围. ９. (２０２２􀅰武威一中高一期末)求斜率为 ３４ ꎬ且与 坐标轴所围成的三角形的面积是 ６ 的直线的斜 截式方程. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１３] 第二章　 直线和圆的方程 ２. ２　 [２. ２. ２　 直线的两点式方程] Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 经过两点( － １ꎬ２)ꎬ( － ３ꎬ － ２)的直线的方程是 ( Ｄ ) Ａ. ｘ － ２ｙ ＋ ５ ＝ ０ Ｂ. ｘ － ２ｙ － ５ ＝ ０ Ｃ. ２ｘ － ｙ － ４ ＝ ０ Ｄ. ２ｘ － ｙ ＋ ４ ＝ ０ ２. 直线 － ｘ２ ＋ ｙ ３ ＝ － １ 在 ｘ 轴ꎬｙ 轴上的截距分别 为 ( Ｄ ) Ａ. ２ꎬ３　 Ｂ. － ２ꎬ３ Ｃ. － ２ꎬ － ３　 Ｄ. ２ꎬ － ３ ３. 已知△ＡＢＣ 三顶点 Ａ(１ꎬ２)ꎬＢ(３ꎬ６)ꎬＣ(５ꎬ２)ꎬ Ｍ 为 ＡＢ 中点ꎬＮ 为 ＡＣ 中点ꎬ则中位线 ＭＮ 所在 直线方程为 ( Ａ ) Ａ. ２ｘ ＋ ｙ － ８ ＝ ０　 Ｂ. ２ｘ － ｙ ＋ ８ ＝ ０ Ｃ. ２ｘ ＋ ｙ － １２ ＝ ０　 Ｄ. ２ｘ － ｙ － １２ ＝ ０ ４. 直线 ｌ１:ｙ ＝ ａｘ － ｂ(ａｂ≠０)和直线 ｌ２: ｘ ａ － ｙ ｂ ＝ １ 在同一坐标系中可能是 ( Ａ ) ５. 直线 ｌ 过点( － １ꎬ － １)和(２ꎬ５)ꎬ点(１ ０１１ꎬｂ)在 直线 ｌ 上ꎬ则 ｂ 的值为 ( Ｄ ) Ａ. ２ ０２０ Ｂ. ２ ０２１ Ｃ. ２ ０２２ Ｄ. ２ ０２３ 二、填空题 ６. 直线 ｌ 过点 Ｍ( － １ꎬ２)ꎬ分别与 ｘ、ｙ 轴交于 Ａ、Ｂ 两点ꎬ若 Ｍ 为线段 ＡＢ 的中点ꎬ则直线 ｌ 的方程 为　 　 　 　 　 　 . ７. 经过点( － １ꎬ５)ꎬ且与直线 ｘ２ ＋ ｙ ６ ＝ １ 垂直的直 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ０２１ — 线方程是　 　 　 　 　 　 . ８. 斜率为 １２ ꎬ且与两坐标轴围成的三角形的面积 为 ４ 的直线方程为　 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题 ９. 求分别满足下列条件的直线 ｌ 的方程: (１)经过两点 Ａ( － ２ꎬ３)ꎬＢ(ｍꎬ５)ꎻ (２)经过点(４ꎬ － ３)ꎬ且在两坐标轴上的截距的 绝对值相等. １０. 已知三角形三个顶点分别是 Ａ( － ３ꎬ０)ꎬＢ(２ꎬ － ２)ꎬＣ(０ꎬ１)ꎬ求这个三角形三边各自所在直 线的方程. Ｂ 组􀅰素养提升 一、选择题 １. (２０２３􀅰镇巴中学高一检测)直线 ｌ 与直线 ｙ ＝ １ 和 ｘ － ｙ － ７ ＝ ０ 分别交于 ＰꎬＱ 两点ꎬ线段 ＰＱ 的 中点坐标为(１ꎬ － １)ꎬ那么直线 ｌ 的斜率是 ( Ｂ ) Ａ. ２３ Ｂ. － ２ ３ Ｃ. ３ ２ Ｄ. － ３ ２ ２. 过点 Ｐ(３ꎬ４)且在两坐标轴上