2.2.1 直线的点斜式方程(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学选择性必修第一册同步学习指导(人教A版2019)

Ａ. ＰＱ∥ＳＲ　 　 Ｂ. ＰＱ⊥ＰＳ Ｃ. ＰＳ∥ＱＳ　 　 Ｄ. ＲＰ⊥ＱＳ 二、填空题 ５. 直线 ｌ１过点 Ａ(０ꎬ３)ꎬＢ( － ４ꎬ － １)ꎬ直线 ｌ２的倾 斜角为 ４５°ꎬ则直线 ｌ１与 ｌ２的位置关系是　 　 　 　 　 　 . ６. 直线 ｌ１ꎬｌ２的斜率 ｋ１ꎬｋ２是关于 ｋ 的方程 ２ｋ２ － ３ｋ － ｂ ＝ ０ 的两根ꎬ若 ｌ１⊥ｌ２ꎬ则 ｂ ＝ 　 　 　 　 　 　 ꎻ 若 ｌ１∥ｌ２ꎬ则 ｂ ＝ 　 　 　 　 　 　 . 三、解答题 ７. 已知在▱ＡＢＣＤ 中ꎬＡ(１ꎬ２)ꎬＢ(５ꎬ０)ꎬＣ(３ꎬ４) . (１)求点 Ｄ 的坐标ꎻ (２)试判定▱ＡＢＣＤ 是否为菱形? Ｂ 组􀅰素养提升 一、选择题 １. 已知直线 ｌ１ꎬｌ２ꎬｌ３的斜率分别是 ｋ１ꎬｋ２ꎬｋ３ꎬ其中 ｌ１ ∥ｌ２ꎬ且 ｋ１ꎬｋ３是方程 ２ｘ２ － ３ｘ － ２ ＝ ０ 的两根ꎬ则 ｋ１ ＋ ｋ２ ＋ ｋ３的值是 ( Ｄ ) Ａ. １　 Ｂ. ３２ Ｃ. ７２ Ｄ. １ 或 ７ ２ ２. 已知两点 Ａ(２ꎬ０)ꎬＢ(３ꎬ４)ꎬ直线 ｌ 过点 Ｂꎬ且交 ｙ 轴于点 Ｃ(０ꎬｙ)ꎬＯ 是坐标原点ꎬ且 ＯꎬＡꎬＢꎬＣ 四点共圆ꎬ则 ｙ 的值是 ( Ｂ ) Ａ. １９　 　 Ｂ. １９４ Ｃ. ５　 　 Ｄ. ４ 二、填空题 ３. 若点 Ｐ(ａꎬｂ)与 Ｑ(ｂ － １ꎬａ ＋ １)关于直线 ｌ 对称ꎬ 则 ｌ 的倾斜角 ＝ 　 　 　 　 　 　 . ４. 已知 ｌ１ꎬｌ２不重合ꎬ过点 Ａ( － ２ꎬｍ)和点 Ｂ(ｍꎬ４) 的直线 ｌ１与直线 ｌ２平行ꎬ直线 ｌ２的斜率为 － ２ꎬ直 线 ｌ３的斜率为 － １ ｎ ꎬ若 ｌ２⊥ｌ３ꎬ则实数 ｍ ＝ 　 　 　 　 　 　 ꎬｎ ＝ 　 　 　 　 . 三、解答题 ５. 如图所示ꎬ在平面直角坐标系 中ꎬ四边形 ＯＰＱＲ 的顶点坐标按 逆时针顺序依次为 Ｏ (０ꎬ０ )ꎬ Ｐ(１ꎬｔ)ꎬ Ｑ ( １ － ２ｔꎬ ２ ＋ ｔ )ꎬ Ｒ( － ２ｔꎬ２)ꎬ其中 ｔ > ０. 试判断四 边形 ＯＰＱＲ 的形状. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[１２] 第二章　 直线和圆的方程 ２. ２　 [２. ２. １　 直线的点斜式方程] Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　１. 经过点( － ３ꎬ２)ꎬ斜率为 ３的直线方程是( Ｃ ) Ａ. ｙ ＋ ２ ＝ ３(ｘ － ３)　 　 　 　 　 　Ｂ. ｙ － ２ ＝ ３３ (ｘ ＋ ３) Ｃ. ｙ － ２ ＝ ３(ｘ ＋ ３) Ｄ. ｙ ＋ ２ ＝ ３３ (ｘ － ３) ２. 过点(１ꎬ０)且与直线 ｙ ＝ １２ ｘ － １ 平行的直线方 程是 ( Ａ ) Ａ. ｙ ＝ １２ ｘ － １ ２ 　 Ｂ. ｙ ＝ １ ２ ｘ ＋ １ ２ Ｃ. ｙ ＝ － ２ｘ ＋ ２　 Ｄ. ｙ ＝ － １２ ｘ ＋ １ ２ ３. 直线 ｙ － ４ ＝ － ３(ｘ ＋ ３)的倾斜角和所经过的定 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 — ０１９ — 点分别是 ( Ｂ ) Ａ. ３０°ꎬ( － ３ꎬ４) Ｂ. １２０°ꎬ( － ３ꎬ４) Ｃ. １５０°ꎬ(３ꎬ － ４) Ｄ. １２０°ꎬ(３ꎬ － ４) ４. (２０２３􀅰广东清远市期末)倾斜角为 １２０°且在 ｙ 轴上的截距为 － ２ 的直线方程为 ( Ｂ ) Ａ. ｙ ＝ － ３ｘ ＋ ２ Ｂ. ｙ ＝ － ３ｘ － ２ Ｃ. ｙ ＝ ３ｘ ＋ ２ Ｄ. ｙ ＝ ３ｘ － ２ ５. 若直线 ｙ ＝ ａｘ ＋ ｃ 经过第一、二、三象限ꎬ则有 ( Ａ ) Ａ. ａ > ０ꎬｃ > ０ Ｂ. ａ > ０ꎬｃ < ０ Ｃ. ａ < ０ꎬｃ > ０ Ｄ. ａ < ０ꎬｃ < ０ 二、填空题 ６. 在平面直角坐标系中ꎬ下列三个结论: ①每一条直线都有点斜式方程ꎻ ②方程 ｋ ＝ ｙ ＋ １ｘ － ２与方程 ｙ ＋ １ ＝ ｋ( ｘ － ２)可表示 同一条直线ꎻ ③直线 ｌ 过点 Ｐ０(ｘ０ꎬｙ０)ꎬ倾斜角为 ９０°ꎬ则其方 程为ｘ ＝ ｘ０ . 其中正确结论的序号为　 　 　 　 　 　 . ７. 斜率为 ２ 的直线经过(３ꎬ５)ꎬ(ａꎬ７