2.3.3～2.3.4 点到直线的距离公式 两条平行直线间的距离(学案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学选择性必修第一册同步学习指导(人教A版2019)

由解析②处得 ａ≠ ±１ꎬ错选 Ａꎬ只考虑了三条 直线斜率不相等的条件ꎬ忽视三条直线相交于一 点的情况. 　 　 [正解] 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 　 　 [误区警示] 　 对于正面求解有困难的题目ꎬ 求解时可考虑从问题的反面着手ꎬ迂回转化求解ꎬ 如本例中三条直线有三个不同的交点ꎬ需三条直 线两两相交且不共点ꎬ由条件不易直接求参数ꎬ可 考虑从反面着手求解. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 课堂检测􀅰固双基 １. 直线 ２ｘ ＋ ｙ ＋ １ ＝ ０ 与直线 ｘ － ｙ ＋ ２ ＝ ０ 的交点在 ( Ｂ ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　Ａ. 第一象限　 　 　 　 　 　 Ｂ. 第二象限 Ｃ. 第三象限　 Ｄ. 第四象限 ２. 直线(ｘ － ２) ＋ ｍ(ｘ － ｙ ＋ ３) ＝ ０(ｍ∈Ｒ)一定过 定点 ( Ｃ ) Ａ. (４ꎬ０)　 Ｂ. (０ꎬ４) Ｃ. (２ꎬ５)　 Ｄ. (３ꎬ２) ３. △ＡＢＣ 三个顶点的坐标分别为 Ａ( － ４ꎬ － ４)ꎬ Ｂ(２ꎬ２)ꎬＣ(４ꎬ － ２)ꎬ则三角形 ＡＢ 边上的中线 长为 ( Ａ ) Ａ. ２６　 　 Ｂ. ６５ Ｃ. ２９　 　 Ｄ. １３ ４. 已知点 Ａ(３ꎬ６)ꎬ在 ｘ 轴上的点 Ｐ 与点 Ａ 的距离 等于 １０ꎬ则点 Ｐ 的坐标为　 　 　 　 　 　 　 . ５. 已知直线 ｌ１:ａｘ ＋ ｙ － ６ ＝ ０ 与 ｌ２:ｘ ＋ (ａ － ２) ｙ ＋ ａ － １ ＝ ０ 相交于点 Ｐꎬ若 ｌ１⊥ｌ２ꎬ则点 Ｐ 的坐标为 　 　 　 　 　 　 . 请同学们认真完成练案[１５] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２. ３. ３　 点到直线的距离公式 ２. ３. ４　 两条平行直线间的距离 素养目标􀅰定方向 课程标准 １. 探索并掌握平面上点到直线的距离公式. ２. 会求两条平行直线间的距离. 学法解读 １. 掌握点到直线的距离公式. (数学抽象) ２. 会求两条平行直线间的距离. (数学运算) ３. 会运用坐标法证明简单的平面几何问题. (数学建模) 054 　 　 　 必备知识􀅰探新知 知识点 点到直线的距离、两条平行线间的 距离 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 点到直线的距离 两条平行直线 间的距离 定义 点到直线的 　 垂线段 的长度 夹在两条平行直线 间 　 公 垂 线 段 　 的长 图示 公式 (或 求法) 点 Ｐ( ｘ０ꎬｙ０ )到直线 ｌ: Ａｘ ＋ Ｂｙ ＋ Ｃ ＝ ０ 的距离 ｄ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 两条平行直线 ｌ１:Ａｘ ＋ Ｂｙ ＋ Ｃ１ ＝ ０ 与 ｌ２: Ａｘ ＋ Ｂｙ ＋ Ｃ２ ＝ ０ 之间 的距离 ｄ ＝ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 思考 １:在使用点到直线距离公式时对直线 方程有什么要求? 　 　 思考 ２:在使用两平行线间距离公式时ꎬ对直 线方程的形式有何要求? 　 　 做一做:１. 两条平行直线 ５ｘ ＋ １２ｙ － １ ＝ ０ꎬ ５ｘ ＋ １２ｙ － １０ ＝ ０ 之间的距离为 ( Ｃ ) Ａ. ９１６９　 　 　 　　 Ｂ. １ １３　 　 　 　　 Ｃ. ９ １３　 　 　 　　 Ｄ. １ ２. 点(１ꎬ２)到直线 ｙ ＝ ２ｘ ＋ １ 的距离为　 　 　 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 关键能力􀅰攻重难 题型探究 　 题型一 求点到直线的距离 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 典例 １ 求点 Ｐ０ ( － １ꎬ２) 到下列直线的 距离: (１)２ｘ ＋ ｙ － １０ ＝ ０ꎻ(２)ｘ ＝ ２ꎻ(３)ｙ － １ ＝ ０. [分析] 　 当直线与坐标