福建省厦门市内厝中学2023—2024学年上学期九年级数学周末自测9

厦门市内厝中学九年级数学周末自测9 2023.10 班级 座号 ______ 姓名 一、选择题 1．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．把分式方程化为整式方程，得（ ） A. B. C. D. 3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．菱形 4．已知数据的x1，x2，x3方差是a，那么数据x1－2，x2－2，x3－2的方差是( ) A．2a B．4a C．a D．a－2 5.如图，OA⊥OB，等腰直角△CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将△CDE 绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角 坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时， 这时水面宽度AB为（ ） A．5m B．10m C．20m D．40m 7．某射击小组有20人，根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图. 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.7、7 B. 8、7.5 C.7、7.5 D. 8、6 8．已知函数，且使成立的值恰好有三个，则k的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到， 则点P的坐标为（ ） A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0） 10．如图所示，抛物线，记， ，则p与q的大小关系为（ ） A．p＞q B．p＝q C．p＜q D．p、q大小关系不能确定 二、填空题 11．4的平方根是 ． 12．点P（2，3）关于原点的对称点的坐标为 ． 13．抛物线的顶点坐标为 ． 14．抛物线，若，则y的取值范围是 ． 15.如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，过O点作OE⊥OF，分别 交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，则EF等于 ． 三、解下列各题 16．⑴解不等式组： ⑵解方程：． 17．已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的 坐标分别为A（2，2），B（－1，1），C（3，0）， 点A与A1（0，－4）关于P点对称， 请画出△ ABC及它关于P点对称的图形. 18．如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连接CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连接BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数． 19．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元.求第一年的年下降率． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B（2，0），将△ABO绕点B逆时针旋转一定角度后得到△CBD，此时点C、点D恰好关于点O对称．求点C坐标． 21．一元二次方程x2—4x＋3=0的两根是m，n且m<n．若抛物线的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．抛物线与x轴的另一个交点为C．求抛物线的解析式； 22．已知抛物线经过点（2，6），且与直线相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）． ⑴求抛物线的解析式； ⑵若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E， 求线段PE的最大值； 1 学科网（北京）股份有限公司 $$