2024年贵州省中考数学一轮知识点复习 第15讲 二次函数的图象与性质 课件

第15讲　二次函数的图象与性质 贵州6年真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 二次函数图象与性质 (黔西南州3考，黔东南州3考，贵阳2考) 贵州6年真题精选 1 命题点 1. (2023黔东南州6题4分)已知一次函数y1＝ax＋c和反比例函数y2＝ 的图象如图所示，则二次函数y3＝ax2＋bx＋c的大致图象是(　　) 第1题图 B 2. (2022黔西南州10题4分)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点(点C在点D右边)，对称轴为直线x＝ ，连接AC，AD，BC.若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是(　　) A. 点B坐标为(5，4) B. AB＝AD C. a＝ D. OC·OD＝16 第2题图 D 3. (2022三州联考18题3分)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________． 4. (2021贵阳13题4分)二次函数y＝x2的图象开口方向是________(填“向上”或“向下”) . x … －1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … (3，0) 向上 5. (2022黔东南州16题3分)抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(－3，0)，对称轴为x＝－1，则当y<0时，x的取值范围是__________． 第5题图 －3<x<1　 6. (2023黔南州13题4分)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，下列说法中错误的是(　　) A. 函数图象与y轴的交点坐标是(0，－3) B. 顶点坐标是(1，－3) C. 函数图象与x轴的交点坐标是(3，0)，(－1，0) D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 第6题图 贵州其他地市真题 B 7. (2023毕节14题3分)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) D 8. (2021遵义23题12分)如图，抛物线y＝a(x－2)2＋3(a为常数且a≠0)与y轴交于点A(0， )． (1)求该抛物线的解析式； 第8题图 解：(1)把A(0， )代入y＝a(x－2)2＋3中， 得4a＋3＝ ， 解得a＝ ， ∴抛物线的解析式为：y＝ (x－2)2＋3；(3分) (2)若直线y＝kx＋ (k≠0)与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x1，x2当x12＋x22＝10时，求k的值； (2)把y＝kx＋ 代入y＝ (x－2)2＋3中， kx＋ ＝ (x－2)2＋3， 整理得，x2＋(3k－4)x－3＝0， ∴x1＋x2＝4－3k，x1x2＝－3， ∵x12＋x22＝10， ∴(x1＋x2)2－2x1x2＝10，∴(4－3k)2－2×(－3)＝10， 解得k＝2或 ；(7分) 第8题图 (3)当－4<x≤m时，y有最大值 ，求m的值． (3)∵y＝ (x－2)2＋3， ∴抛物线的对称轴为直线x＝2， ①当m＜2时，则y随x的增大而增大， ∵当－4＜x≤m时，y有最大值为 ， ∴x＝m时，y取得最大值，即 (m－2)2＋3＝ ， 解得，m＝－ ，或m＝ (舍)， ∴m＝－ ； 第8题图 第8题图 ②当m≥2时，则x＝2时，y有最大值为3， ∴ ＝3， 解得m＝ ， 综上，m的值为－ 或 .(12分) 第9题图 2 命题点 二次函数图象的平移 (黔东南州2021.7，贵阳2考，均在二次函数综合题中考查) 9. (2021黔东南州7题4分)如图，抛物线L1：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴只有一个公共点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移2个单位长度得抛物线L2，则图中 两个阴影部分的面积和为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 贵州其他地市真题 10. (2021铜仁10题4分)已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴有两个交点A(－1，0)，B(3，0)，抛物线y＝a(x－h－m)2＋k与x轴的一个交点是(4，0)，则m的值是(　　) A. 5 B. －1 C. 5或1 D. －5或－1 C 11. (20