第一章 整式的乘除 单元测试题-2023-2024学年山东省枣庄市滕州党山中学北师大版七年级数学下册

山东滕州党山中学2023-2024学年度第二学期单元测试题 七年级数学第一章：整式的乘除 一、单选题 1．英国《自然》杂志报道，德国科学家已创造出迄今最短的电子短脉冲，其持续时间仅为53阿秒．已知53阿秒等于0.000000000000000053秒，则数“0.000000000000000053”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．9 4．运算结果，正确的是（　　） A． B． C．4 D． 5．如果代数式是一个完全平方式，那么m的值为（    ） A．8 B．16 C． D． 6．如图，四边形是长方形，四边形是面积为15的正方形，点M、N分别在上，点E、F在上，点G、H在上，且四边形是正方形，连接，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形的面积为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如果，那么m应取（    ） A． B． C．或4 D．或4或2 8．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ） A． B．3 C．0 D．1 9．若，则的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 11．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式是（    ） A． B． C． D． 12．观察下列运算 我们发现规律：（为正整数）：利用这个公式计算：（　　） A．32022﹣1 B． C． D． 二、填空题 13．若，则 ． 14．若，则数M的末位数字是 ． 15．运用乘法公式简便计算： ． 16．已知，，则 ． 17．已知，那么之间满足的等量关系是 ． 18．阅读材料：若满足，求的值． 解：设，则， 所以． 请仿照上例解决下面问题： 若满足，则的值是 ． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中． 20．已知均为整式，，小马在计算时，误把“”抄成了“”，这样他计算的正确结果为． (1)将整式化为最简形式． (2)求整式． 21．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：________（请选择正确的选项）． A．    B． C．     D． (2)应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②计算：． 22．（1）填空： ， ， ． （2）猜想： （其中n为正整数，且）； （3）利用（2）猜想的结论计算：． 23．阅读下列各式：，……． 请回答下列问题： (1)计算：________，________． (2)通过上述规律，归纳得出：________；________． (3)请应用上述性质计算：． 24．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 例如：若，求的值． 解：因为，所以，所以，所以． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： (1)若，则______． (2)若，求的值． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$