第四单元 分数的意义和性质（考点归纳+题型精讲+通关题组）-【练透核心考点】2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧（苏教版）

练透核心考点 第四单元 分数的意义和性质 （考点归纳+题型精讲+通关题组） 考点一：分数的意义 1、分数的意义。 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。 2、分数单位的意义。 像整数一样，分数也是由基本单位组合而成的。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。 考点二：分数与除法的关系 1、分数与除法的关系。 两数相除，如果不能用整数表示结果，就可以用分数表示。被除数÷除数=(除数不为0)，如果用a表示被除数，用b表示除数(b不为0)，那么分数与除法之间的关系，可以用字母表示为a÷b=(b不为0)。 2.分数与除法的区别。 除法是一种运算，分数是一个数。 3.求一个数是另一个数的几分之几的解题方法。 一个数÷另一个数=，即比较量÷标准量=。 考点三：真分数、假分数和带分数及互化 1、真分数。 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。如，… 2、假分数。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或等于1。如，… 3、带分数。 （1）分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数。这样的假分数通常叫作带分数。 （2）带分数由一个整数和一个真分数组成，左边的整数是带分数的整数部分，右边的真分数是带分数的分数部分。带分数均大于1。 （3）读法：读带分数时，先读整数部分，再读分数部分。整数部分是几就读作几，分数部分按照真分数的读法去读，同时在整数部分和分数部分之间加一个“又”字。 （4）写法：写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是分数部分。如二又二分之一，写作:2。 5、假分数化成整数的方法。 分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。可根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算结果。 6.假分数化成带分数的方法。 把假分数化成带分数时，可以借助图示转化;也可以根据假分数的意义进行推想;还可以直接用分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。 7、分数和小数的互化 （1）分数化成小数的方法。 把分数化成小数时，直接用分数的分子除以分母，除不尽的保留相应的位数。 （2）小数化成分数的方法。 小数可以看作是分数的另一种形式。把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 考点四：分数的基本性质和约分 1、分数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。 2、约分。 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。 3、约分的方法。 (1)分步约分法:用分子和分母的公因数(1除外)逐次去除分子、分母，得出最简分数。 (2)一次约分法:用分子和分母的最大公因数直接去除分子和分母，得出最简分数。用最大公因数进行一次约分比较简便。 4、最简分数。 分子、分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。 考点五：圆锥的体积 1、通分的意义。 把几个分母不同的分数(也叫作异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母叫作这几个分数的公分母。 2、通分的方法。 通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数分别化成用这个公分母作分母的分数。 3、异分母分数的大小比较。 可以用不同的方法比较，其中先通分再比较，是比较异分母分数大小的基本方法。 题型一：分数的意义 【精讲一】一根铁丝长3米平均剪成10段，每段长（    ）米，每段占全长的（    ）。 A．； B．； C．； D．； 【分析】一根铁丝长3米平均剪成10段，求每段长，用这根铁丝的长度除以10；求每段占全长的几分之几，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用1除以10。 【详解】3÷10＝ 1÷10＝ 每段长米，每段占全长的。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 【精讲二】一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把( )看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把( )小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这3样的2份。 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此分析即可。 【详解】根据分析可知， 一节数学课的时间是小时，李老师讲课的时间是这节课的。第一个“”的含义是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份；第二个“”的含义是把小