第七单元 分数的初步认识（二）（知识清单）-【上好课】三年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

第七单元 分数的初步认识（二）（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：认识几分之一 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，就表示其中的一份就是几分之一。 知识点二：求一个数的几分之一是多少的实际问题 1、求一个数的几分之一是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份是多少，用总数除以份数就可以。 知识点三：认识几分之几 1、把一些物体作为一个整体平均分成几份，取其中的几份就表示几分之几。 知识点四：求一些物体的几分之几是多少 1、求一个数的几分之几是多少，把一些物体作为一个整体平均分成几份，求其中的一份或者几份是多少，用总数除以份数再乘取的份数就可以。 1、把一个物体或者多个物体看作一个整体，平均分成的份数就是这个分数的分母。 2、把一个整体平均分成几份，用分数表示涂色部分时，要看涂色部分是这个整体的几份，是几份，分子就是几。 3、求每份占整体的多少用分数来表示，求每份是多少，用具体的数量来表示。 4、求一个数的几分之一是多少，可以用这个数除以几分之一的分母。 5、要把被平均分的物体的个数和平均分的份数区分开，表示部分占整体的几分之几时，分母应是平均分的份数。 6、在用分数表示一个整体的一份或几份时，一定要把这个整体平均分，如果不是平均分，就不能用分数表示。 7、把一个整体平均分成几份，用分数表示其中的一份或几份时，分数不能带单位名称。 8、解题过程中要理清所求问题，求整体的几分之几是多少，就先用整体的数量除以这个分数的分母，求出一份的数量，再乘分子，求出几份的数量。 考点一：认识几分之一 【典例一】下面分数能表示如图中的涂色部分，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把一个整体平均分成8份，每份是它的，8份就是8个；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，1可以看作是8个。 故答案为：B 【典例二】把一个蛋糕平均分成6份，爸爸吃了其中的2份，小明吃了其中的3份，剩下的妈妈吃。妈妈吃了这个蛋糕的( )。 【分析】根据分数的意义，把一块蛋糕平均分成6份，其中的每一份是这块蛋糕的，爸爸和小明共吃了（2＋3）份，则妈妈吃了其中的一份，据此解答即可。 【详解】2＋3＝5（份） 6－5＝1（份） 把一个蛋糕平均分成6份，爸爸吃了其中的2份，小明吃了其中的3份，剩下的妈妈吃。妈妈吃了这个蛋糕的。 【针对练习一】把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的( )。把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的( )。 【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总段数，分子表示取其中的段数；把一根绳子对折后剪断，则这根绳子被平均分成了2段；把其中一段绳子再对折后剪断，则这一段绳子又被平均分成了2小段，依此填空； 【详解】2×2＝4（段） 把一根绳子对折后剪断，每一段的长度是绳子总长度的。把其中一段绳子再对折后剪断，得到的每一段的长度是绳子总长度的。 【点睛】此题考查的是对分数的初步认识，先计算出这根绳子被平均分成的段数，是解答此题的关键。 【针对练习二】（1）如图的方格中的阴影部分是一个长方形的，请在方格图中画出这个长方形。 （2）请计算出这个长方形的周长。 【分析】（1）画出一个长方形，阴影部分是长方形中的一部分，长方形的大小相当于6个阴影部分，据此画出即可。 （2）长方形的长是6厘米，宽是3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 【详解】（1）   （2）（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 【点睛】熟练掌握分数的意义和长方形的周长公式是解答本题的关键。 考点二：求一个数的几分之一是多少的实际问题 【典例一】三（1）班图书角有36本图书，其中是文艺书，那么文艺书有（    ）本。 A．6 B．9 C．12 【分析】根据分数的意义，将图书总量看作一个整体，平均分成3份，其中的一份是，用除法即可求出文艺书的数量。 【详解】36÷3＝12（本） 文艺书有12本。 故答案为：C 【典例二】三（1）班有24人参加大除，其中的同学扫地，的同学擦窗户，扫地的有( )人，擦窗户的有( )人。 【分析】 的意义是把24人平均分成3份，取其中的一份；的意义是把24人平均分成4份，取其中的一份。 【详解】24÷3＝8（人） 24÷4＝6（人） 所以扫地的有8人，擦窗户的有6人。 【针对练习一】爷爷今年72岁，小明的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明分别是多少岁？ 【分析】 小明的年龄是爷爷的，即将爷爷的年龄平均分成8份，取其中1份，用72除以8得9，即小明9岁，爸爸的年龄是小明的4倍，9乘4即可得爸爸的年龄。 【详解】72÷8＝9（岁） 9×4＝36（岁）