专题七 反比例函数的综合问题-2024年湖北省中考数学专项模拟大小卷

, 重点题型强化练!!!得技法 专题七 ! 反比例函数的综合问题 "! 如图!已知一次函数 . " //"., 与反比例函数 . ) / # " 的图象在第一(三象限分别交于 % # 0 ! " $! & # + ! (' $两点!连接 5% ! 5&! # " $求一次函数和反比例函数的解析式- # ) $ ) %5& 的面积为 ! ; ! - # ' $直接写出 . "& . ) 时 " 的取值范围 ! 解!" & #把 $ " , $ & #代入反比例函数 3 ' * . ! 得! .*, $ 0 反比例函数的解析式为 3 ' * , ! $ :( " $ %( #点在反比例函数 3 ' * . ! 图象上$ 0%("*, $解得 "*%' $ 0( " %' $ %( #$ : 一次函数 3 & *+!-0 的图象经过 $ 和 ( $ 0 &*,+-0 %(*%'+- , - . 0 $解得! +* & ' 0 , - . *%' $ 0 一次函数的解析式为 3 & * & ' !%' & " ' # :$ " , $ & #$ ( " %' $ %( #$一次函数的解析式为 3 & * & ' !%' $令 3 *) $解得! *8 $ 即一次函数图象与 ! 轴交点为" 8 $ ) #$ 04 ) $/( * & ' /8/ " &-( # *; $故答案为! ; & " ( #由图象可知! 3 && 3 ' 时$即一次函数图象在反比例函数图象上方$ ! 的取值范围是! %' # ! # ) 或 ! & ,# )! 在直角坐标系中!设反比例函数 . " / / " " # / "% % $与一次函数 . ) // ) "., # / )% % $的图象都经过点 % 和点 & !点 % 的坐标为# " ! # $!点 & 的坐标为# () ! () $ ! # " $求 # 的值和一次函数 . ) 的表达式- # ) $当 . "& . ) 时!直接写出 " 的取值范围- # ' $把函数 . ) 的图象向下平移 $ # $ & % $个单位后!与函数 . " 的图象交于点 # ? " ! D " $和# ? ) ! D ) $!当 ? " /(" 时!求此时 $ 及 ? ) D ) 的值 ! 解!" & # : 反比例函数 3 & * + & ! " + &% ) #过点 $ " & $ . #$点 ( " %' $ %' # # 0+ & *&/.*%'/ " %' #$ 0.*8 $ + & *8 $ 0$ " & $ 8 #$ 把 $ ) ( 的坐标代入 3 ' *+ ' !-0 " + '% ) #$得 + ' -0*8 %'+ ' -0 , - . *%' $解得 + ' *' 0 , - . *' $ 0 一次函数 3 ' 的表达式为 3 ' *'!-' & " ' #观察图象$当 3 && 3 ' 时$ ! 的取值范围 ! # %' 或 ) # ! # & & " ( #由" & #可知 3 & * 8 ! $把点" %& $ ; & #代入得$ ; & *%8 $ 0 函数 3 ' 的图象向下平移 1 " 1 & ) #个单位 后$与函数 3 & 的图象交于点" %& $ %8 #和" 8 ' $ ; ' #$ : 把函数 3 ' 的图象向下平移 1 " 1 & ) #个单位后得到 3 *'!-'%1 $且过点" %& $ %8 #$ 0%8*%' -'%1 $ 01*8 $ : 点" 8 ' $ ; ' #在反比例函数 3 & * 8 ! 的图象上$ 0 8 ' / ; ' *8# % %$ % '! 如图!直线 . " //"., 与双曲线 . ) / # " # " & % $相交于点 % # " ! ' $! & # ' ! $ $!与坐标轴分别相交于点 7 ( A !过点 & 作 &' $ 57 于点 '! # " $求直线和双曲线对应的函数表达式- # ) $求四边形 %&'5 的面积- # ' $在第一象限内!当 . "& . ) 时!请写出 " 的取值范围 ! 解!" & # : 反比例函数 3 ' * . ! " ! & ) #的图象过 $ " & $ ( #$ 0.*&/(*( $ 0 反比例函数的解析式为 3 * ( ! $把 ( " ( $ 1 #点代入得$ 1* ( ( *& $ 0( " ( $ & #$ 把 $ " & $ ( #$ ( " ( $ & #代入 3 & *+!-0 得 +-0*( (+-0 , - . *& $解得 +*%& 0 , - . *8 $ 0 一次函数的解析式为 3 *%!-8 & " ' #作 $, $ ! 轴于 , $则 4 ) $/,