专题六 方程、不等式、一次函数的实际应用-2024年湖北省中考数学专项模拟大小卷

, 重点题型强化练!!!得技法 专题六 ! 方程#不等式#一次函数的实际应用 "! 某校开设智能机器人编程的校本课程!购买了 ! ! + 两种型号的机器人模型 *! 型机器人模型单价 比 + 型机器人模型单价多 )%% 元!用 )%%% 元购买 ! 型机器人模型和用 ")%% 元购买 + 型机器人模 型的数量相同 * # " $求 ! 型! + 型机器人模型的单价分别是多少元1 # ) $学校准备再次购买 ! 型和 + 型机器人模型共 $% 台!购买 + 型机器人模型不超过 ! 型机器人 模型的 ' 倍!且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠 * 问购买 ! 型和 + 型机器人模 型各多少台时花费最少1 最少花费是多少元1 解!" & #设 $ 型编程机器人模型单价是 ! 元$ ! 型编程机器人模型单价是" !%')) #元 # 根据题意$得'))) ! * &')) !%')) $解这个方程$得 !*9))# 经检验$ !*9)) 是原方程的根 #!%'))*())# 答! $ 型编程机器人模型单价是 9)) 元$ ! 型编程机器人模型单价是 ()) 元 # " ' #设购买 $ 型编程机器人模型 . 台$购买 ! 型编程机器人模型" 8)%. #台$购买 $ 型和 ! 型编程 机器人模型共花费 6 元$ 由题意得! 8)%. ' (. $解得 . + &)#06*9))/)#; % .-())/)#; %" 8)%. #$即 6*&,).-.,)) $ :&,) & ) $ 06 随 . 的增大而增大 #0 当 .*&) 时$ 6 取得最小值 &&')) $此时 8)%.*() & 答!购买 $ 型机器人模型 &) 台和 ! 型机器人模型 () 台时花费最少$最少花费是 &&')) 元 # )! 小明和同学想利用暑假去野鸭湖湿地保护区!参加青少年社会实践项目!了解那里的土壤(水系以 及与之依存的动植物情况 ! 小明在网上了解到野鸭湖的票价) % 人以下每人 "% 元! )% 人及以上则 6 折优惠 ! # " $如果预计 "& ! "6 人去该湿地保护区!请通过计算说明!小明怎样购票更省钱1 # ) $小明现有 $%% 元的活动经费!且每人往返车费 $ 元!则至多可以去多少人1 解!" & #设共 ! 人去该湿地保护区$则购买 ! 张票所需费用为 &)! 元$购买 ') 张票所需费用为 &)/ )#;/')*&,) "元# # 当 &)! # &,) 时$ ! # &, $ :&9 ' ! ' &; $且 ! 为正整数$ 0 当共 &9 人去该湿地保护区时$购买 &9 张票更省钱& 当 &)!*&,) 时$ !*&, $ 0 当共 &, 人去该湿地保护区时$购买 &, 张票与购买 ') 张票所需费用相同& 当 &)! & &,) 时$ ! & &, $ :&9 ' ! ' &; $且 ! 为正整数$ 0 当共 &7 人或 &; 人去该湿地保护区时$购买 ') 张票更省钱 # 答!当共 &9 人去该湿地保护区时$购买 &9 张票更省钱&当共 &, 人去该湿地保护区时$购买 &, 张票 与购买 ') 张票所需费用相同&当共 &7 人或 &; 人去该湿地保护区时$购买 ') 张票更省钱& " ' #设可以去 3 人$依题意得!" &)/)#;-8 # 3 ' 8)) $解得! 3 ' &)) ( $ 又 : 3 为正整数$ 0 3 的最大值为 ((# 答!至多可以去 (( 人 # % 6' % '! 某商店决定购进 ! ( + 两种北京冬奥会纪念品 * 若购进 ! 种纪念品 "% 件! + 种纪念品 & 件!需要 "%%% 元-若购进 ! 种纪念品 & 件! + 种纪念品 ' 件!需要 &&% 元 * # " $求购进 ! ( + 两种纪念品的单价- # ) $若该商店决定拿出 " 万元全部用来购进这两种纪念品!考虑市场需求!要求购进 ! 种纪念品的 数量不少于 + 种纪念品数量的 0 倍!且购进 + 种纪念品数量不少于 )% 件!那么该商店共有几 种进货方案1 # ' $若销售每件 ! 种纪念品可获利润 )% 元!每件 + 种纪念品可获利润 '% 元!在第# ) $问的各种进 货方案中!哪一种方案获利最大1 求出最大利润 ! 解!" & #设 $ 种纪念品单价为 " 元$ ! 种纪念品单价为 0 元$ 根据题意$得 &)"-90*&))) 9"-(0 , - . *99) $解得 "*9) 0 , - . *&)) # 答!购进 $ ) ! 两种纪念品的单价分别为 9) 元) &)) 元 # " ' #设该商店购进 $ 种纪念品 ! 个$购进 ! 种纪念品 3 个$根据题意$得 9)!-&)) 3 *&)))) $