第18～21题限时自评(四)-2024年湖北省中考数学专项模拟大小卷

+ 解答题组抢分练!!!练规范 第 "6 ! )" 题限时自评!四" 时间! $% 分钟 !! 总分! $% 分 !! 目标分数! ! '0 !!! 姓名 !! 分数 "6! # "% 分$在&双减'背景下!某区教育部门想了解该区 ! ! + 两所学校九年级各 &%% 名学生的课后书 面作业时长情况!从这两所学校分别随机抽取 &% 名九年级学生的课后书面作业时长数据#单 位) =>< !保留整数$!整理分析过程如下) 2收集数据3 ! 学校 &% 名九年级学生中!课后书面作业时长在 #%!& ' " # 6%!& 组的具体数据如下) #$ ! #) ! #) ! #' ! #$ ! #& ! #& ! #& ! #& ! #& ! #& ! #0 ! #0 ! #0 ! ## ! ## ! #6 ! 6%! 2整理数据3不完整的两所学校的频数分布表如下!不完整的 ! 学校频数分布直方图如图所示) 组别 &%!&'" # 0%!& 0%!& ' " # #%!& #%!& ' " # 6%!& 6%!& ' " # 3%!& 3%!& ' " # "%%!& ! 学校 & "& " 6 $ + 学校 # "% ") "# $ 2分析数据3两组数据的平均数(众数(中位数(方差如下表) 特征数 平均数 众数 中位数 方差 ! 学校 #$ #& . ")#!'0 + 学校 #$ 6& #' "$$!") 根据以上信息!回答下列问题)# " $本次调查是 ! 抽样 ! 调查#选填&抽样'或&全面'$- # ) $统计表中! "/ ! &; ! ! . / ! 78#9 ! - # ' $补全频数分布直方图- # $ $在这次调查中!课后书面作业时长波动较小的是 ! $ ! 学校#选填& ! '或& + '$- # & $按规定!九年级学生每天课后书面作业时长不得超过 3%=>< !估计两所学校 "%%% 名学生中! 能在 3%=>< 内#包括 3%=>< $完成当日课后书面作业的学生共有 ! .') ! 人 ! "3! # "% 分$如图!直线 . /( ) ' ".$ 与 " 轴交于点 % !与 . 轴交于点 & !反比例函数 . " / / " # " & % $的 图象经过线段 %& 的中点 '! # " $求反比例函数的表达式- # ) $将直线 . /( ) ' ".$ 向右平移 $ 个单位长度后得到直线 . ) /+"., !直 线 . ) 交 " 轴于点 ( !交反比例函数 . " / / " # " & % $的图象于点 0 ( 1 !连接 '0 ( '1 !求 ) '01 的面积- # ' $请结合图象!直接写出不等式 . "# . ) 的解集 ! 解!" & # : 直线 3 *% ' ( !-8 与 ! 轴交于点 $ $与 3 轴交于点 ( $ 0$ " , $ ) #$ ( " ) $ 8 #$ : 线段 $( 的中点 是 % $ 0% " ( $ ' # # 将 % " ( $ ' #代入 3 & * + ! " ! & ) #$得 +*(/'*, $ 0 反比例函数的表达式为 3 & * , ! & " ' # : 将直线 3 *% ' ( !-8 向右平移 8 个单位长度后得到直线 3 ' *"!-0 $直线 3 ' 交 ! 轴于点 & $ 0"*% ' ( $ & " &) $ ) # # 把 & " &) $ ) #代入 3 *% ' ( !-0 $解得 0* ') ( $ 0 直线 ') 的解析式为 3 ' *% ' ( !- ') ( # 由 3 * , ! 3 *% ' ( !- ') , - . ( $解得!*& 3 4 *, 或 !*. 3 * ' , - . ( $ 0' " & $ , #$ # ). $ ' $ ( # 如图$过点 % 作 %7 * 3 轴交 ') 于 7 $则 7 点的横坐标为 (# 将 !*( 代入 3 ' *% ' ( !- ') ( $ 得 3 * &8 ( $ 0%7* ; ( $ 04 ) '%) *4 ) '%7 -4 ) 7%) * & ' / ; ( / " (%& # - & ' / ; ( / " .%( # * ; ( -;* (' ( & " ( #由图象可得$不等式 3 &# 3 ' 的解集为 & # ! # .# % ') % )%! # "% 分$如图!四边形 %&'( 中! %&/%(/'( !以 %& 为直径的 ( 5 经过 点 ' !连接 %' ! 5( 交于点 0! # " $证明) 5( * &' - # ) $若 :;< " %&'/) !证明) (% 与 ( 5 相切- # ' $在# ) $条件下!连接 &( 交于 (