第18～21题限时自评(三)-2024年湖北省中考数学专项模拟大小卷

+ 解答题组抢分练!!!练规范 第 "6 ! )" 题限时自评!三" 时间! $% 分钟 !! 总分! $% 分 !! 目标分数! ! '0 !!! 姓名 !! 分数 "6! # "% 分$某校为了传承中华优秀传统文化!举行&薪火传承育新人'系列活动!组建了四个活动小 组) ! #经典诵读$! + #诗词大赛$! , #传统故事$! - #汉字听写$ ! 学校规定)每名学生必须参加且只 能参加其中一个小组 ! 学校随机抽取了部分学生!对其参加活动小组的情况进行了调查 ! 下面图 " 和图 ) 是根据调查结果绘制的不完整的统计图 ! 请根据图中提供的信息!解答下列问题) # " $本次随机调查的学生有 ! 9) ! 名!在扇形统计图中& , '部分圆心角的度数为 ! &);6 ! - # ) $通过计算补全条形统计图- # ' $若该校共有 "&%% 名学生!请根据以上调查结果!估计参加& + '活动小组的人数 ! 解!" ' #由" & #得 # 活动小组人数为 &9 名$ 补全图形如右图& " ( # &9))/ 9 9) *&9) "名# 答!估计参加* ! +活动小组的人数为 &9) 名 # "3! # "% 分$如图!一次函数 . " / " ) "." 的图象与 " 轴! . 轴分别相交于 % ! & 两点!与反比例函数 . ) / / " 的图象相交于 ' ! ( 两点!且 ' ! ( 的横坐标分别为 ($ ! )! # " $求点 % 的坐标及 / 的值- # ) $请直接写出当 . )# . "# % 时! " 的取值范围 ! 解!" & #由 3 & * & ' !-&*) $解得 !*%' $ 0 点 $ 的坐标为" %' $ ) #$ 当 !*%8 时$ 3 & * & ' !-&*%& $ 0 点 % 的坐标为" %8 $ %& #$ 0%&* + %8 $ 解得 +*8 & " ' #观察图象可知$当 3 '# 3 &# ) 时$ %8 # ! # %'# % ") % )%! # "% 分$如图!在 C: ) %&' 中! " %'&/3%2 !以 &' 为直径的 ( 5 交 %& 于点 ( !过点 ( 作 ( 5 的 切线交 %' 于点 0 !交 &' 的延长线于点 1 !连接 50! # " $求证) '0/%0 - # ) $若 5&/' ! '1/) !求 %0 的长 ! 解!" & #证明!连接 %& $ :(% 是 ( / 的直径$ 0 " %&(* " $&%*.)6 $ 0 " $- " $%&*.)6 $ : " $%(*.)6 $ /% 为半径$ 0$% 是 ( / 的切线$ :'& 是 ( / 的切线$ 0'%*'& $ 0 " '%&* " '&% $ : " '&%- " $&'*.)6 $ 0 " $* " $&' $ 0$'*&' $ 0%'*$' & " ' #解!连接 /& $ :/(*( $ %)*' $ 0/(*/%*/&*( $ /)*9 $ :&' 是 ( / 的切线$ 0 " /&)*.)6 $ 0&)* /) ' %/&槡 '$ 0&)*8 $ : " /&)* " '%)*.)6 $ : " )* " ) $ 0 ) %') 3) &/) $ 0 )% )& * %' &/ $即' 8 * %' ( $ 0%'* ( ' $ 0$'*%'* ( ' # )"! # "% 分$某公司经营杨梅业务!以 ' 万元0吨的价格向农户收购杨梅后!分拣成 ! ( + 两类! ! 类杨 梅包装后直接销售- + 类杨梅深加工后再销售 *! 类杨梅的包装成本为 " 万元0吨!根据市场调 查!它的平均销售价格 . #单位)万元0吨$与销售数量 " # " + ) $之间的函数关系如图- + 类杨梅深 加工总费用 9 #单位)万元$与加工数量 : #单位)吨$之间的函数关系是 9/").': !平均销售价格为 3 万元0吨 ! # " $直接写出 ! 类杨梅平均销售价格 . 与销售量 " 之间的函数关系式- # ) $第一次!该公司收购了 )% 吨杨梅!其中 ! 类杨梅有 " 吨!经营这批杨梅所获得的总利润为 > 万元!求 > 关于 " 的函数关系式- # ' $第二次!该公司准备投入 "') 万元资金!请设计一种经营方案!使公司获得最大利润!并求出 最大利润 ! % )) % ,FG⊥AB, 第18~21题限时自评（三） ∴.∠GFB=90°-∠B=90°-a=3, 18.解：(1)50108 ,∠DFB=∠DFC=90°， (2)由(1)得C活动小组人数为15名， ∴.∠DFG=90°-∠GFB=90°-3=a, 补全图形如图： ∴.∠GFO=∠GFD+∠DFO=a