第18～21题限时自评(一)-2024年湖北省中考数学专项模拟大小卷

+ 解答题组抢分练!!!练规范 第 "6 ! )" 题限时自评!一" 时间! $% 分钟 !! 总分! $% 分 !! 目标分数! ! '0 !!! 姓名 !! 分数 "6! # "% 分$为了让同学们了解自己的体育水平!八年级# " $班的体育老师对全班 $& 名学生进行了一 次体育模拟测试#得分均为整数$!成绩满分为 "% 分!# " $班的体育委员根据这次测试成绩!制作 了统计图和分析表如下) 根据以上信息!解答下列问题) # " $这个班共有男生 ! ') ! 人!共有女生 ! '9 ! 人- # ) $八年级# " $班女生体育成绩的众数是 ! ; 分 ! !男生体育成绩的中位数是 ! ; 分 ! - # ' $若全年级有 3%% 名学生!体育测试 3 分及以上的成绩为 ! 等!试估计全年级体育测试成绩达 到 ! 等的有多少名学生1 解!" ( # '9/ " ')@-&,@ # *. "名# !! .))/ .-9-( 89 *(8) "名#$ 答!估计全年级体育测试成绩达到 $ 等的有 (8) 名学生 # "3! # "% 分$如图!已知一次函数 . " //"., 的图象与函数 . ) / # " # " & % $的图象交于 % # 0 ! ( " ) $! & # " ) ! $ $两点!与 . 轴交于点 ' !将直线 %& 沿 . 轴向上平移 : 个单位长度得到直线 (0 ! (0 与 . 轴交于点 1! # " $求 . " 与 . ) 的解析式- # ) $观察图象!直接写出 . "# . ) 时 " 的取值范围- # ' $连接 %( ! '( !若 ) %'( 的面积为 0 !则 : 的值为 ! ' ! ! % #" % )%! # "% 分$如图!四边形 %&'( 是 ( 5 的内接四边形!且对角线 &( 为直径!过点 % 作 ( 5 的切线 %0 !与 '( 的延长线交于点 0 !已知 (% 平分 " &(0! # " $求证) %0 $ (0 - # ) $若 ( 5 的半径为 & ! '(/0 !求 %( 的长 ! 解!" & #证明!连接 /$ $ :$' 是 ( / 切线$ 0 " /$'*.)6 $ :&$ 平分 " (&' $ 0 " $&'* " $&/ $ :/$*/& $ 0 " /$&* " $&/ $ 0 " /$&* " $&' $ 0/$ * &' $ 0 " '*&;)6% " /$'*.)6 $ 0$' $ &' & " ' #过点 / 作 /) $ %& $垂足为 ) $ 0&)*)%* & ' &%*( $ " /)&*.)6 $ : " /$'* " '*.)6 $ 0 四边形 $')/ 是矩形$ 0')*/$*9 $ '*/) $ 0&'*')%&)*9%(*' $ 在 23 ) /)& 中$ /)* /& ' %&)槡 '* 9'%(槡 '*8$0$'*/)*8$ 在 23 ) $'& 中$ &* $' ' -&'槡 '* 8'-'槡 '*'槡9$0$&的长是'槡9# )"! # "% 分$某商店计划采购甲(乙两种不同型号的平板电脑共 )% 台!已知甲型平板电脑进价 "0%% 元! 售价 )%%% 元-乙型平板电脑进价为 )&%% 元!售价 '%%% 元 ! # " $设该商店购进甲型平板电脑 " 台!请写出全部售出后该商店获利 . 与 " 之间的函数表达式- # ) $若该商店采购两种平板电脑的总费用不超过 '3)%% 元!全部售出所获利润不低于 6&%% 元!请 设计出所有采购方案!并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润 ! 解!" & #由题意得! 3 * " ')))%&,)) # !- " ()))%'9)) #" ')%! # *%&))!-&)))) $ 答!全部售出后该商店获利 3 与 ! 之间函数表达式为 3 *%&))!-&)))) & " ' #由题意得! &,))!-'9)) " ')%! # ' (.')) %&))!-&)))) + , - . ;9)) $ 解得 &' ' ! ' &9 $ :! 为正整数$ 0!*&' ) &( ) &8 ) &9 $ 共有四种采购方案! ! 甲型电脑 &' 台$乙型电脑 ; 台$ " 甲型电脑 &( 台$乙型电脑 7 台$ $ 甲型电 脑 &8 台$乙型电脑 , 台$ % 甲型电脑 &9 台$乙型电脑 9 台$ : 3 *%&))!-&)))) $且 %&)) # ) $ 0 3 随 ! 的增大而减小$ 0 当 ! 取最小值时$ 3 有最大值$即 !*&' 时$ 3 最大值 *%&))/&'-&))))*;;)) $ 答!采购甲型电脑 &' 台$乙型电脑 ; 台时商店获得最大利润