第五章 一元一次方程 练习题-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

一元一次方程练习题 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中是方程的是(    ) A. B. C. D. 2.运用等式的基本性质变形不正确的是 (    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.下列说法一定正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4.下列说法中正确的个数有(    ) 两点之间的所有连线中，线段最短； 倒数等于它本身的数是、、； 不能作射线的延长线； 若，则； 方程是关于的一元一次方程，则． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.若是关于的一元一次方程，则的值是 ．(    ) A. B. C. D. 6.已知，，，为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是(    ) A. B. C. D. 7.下列各式的变形中，属于移项的是 (    ) A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 8.七年级班人参加运土劳动，共有根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁担和人相配不多不少？设挑土用根扁担，那么下面所列方程中错误的是(    ) A. B. C. D. 9.某项工程甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先做天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了天，则所列方程为(    ) A. B. C. D. 10.某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出，得元，盈利乙种股票卖出，得元，但亏损，该股民在这次交易中 (    ) A. 盈利元 B. 亏损元 C. 不赔不赚 D. 亏损元 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 11.如果，那么           ． 12.某商品进价是元，售价是元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，保证利润为，则该店应降价          元出售． 13.王大爷用元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克元，乙种药材每千克元，且甲种药材比乙种药材多买了，则甲种药材买了________． 14.我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______小时． 15.某人下午点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是，将近点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是，则此人外出购物所用时间是          分钟． 16.若的倍与的和等于，则可列方程为_______． 17.伊宁市出租车收费标准是：起步价千米以内元，超过千米的部分每千米收费元，小明乘出租车支付了元，则他乘坐的路程是______千米． 18.一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是，将十位和个位对调后的新数比原数的倍还大，则原两位数是______． 19.在数轴上点，表示的数分别为，，点从点出发，以每秒个单位长度向点移动，同时点从点出发，以每秒个单位长度向点移动，经过_______秒，，两点的距离为． 20.一个两位数，个位上的数字与十位上数字之和是，将十位和个位对调后的新数比原数的倍还大，则原两位数是          ． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 已知是关于的一元一次方程． 求的值 若，求的值． 22. 本小题5分 某商店把一件衬衫按标价的折出售，仍可获利已知该衬衫的进价是每件元，这件衬衫的标价是多少 23.本小题10分 某商场推出新年大促销活动，将标价为元的某种商品打折出售，这时商品的利润率仍有． （1）求该商品的成本价是多少． （2）该商品在降价前一周的销售额达到了元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加，求的值． 23. 本小题6分 油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造出一个油桶．已知该车间有工人人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片片或者长方形铁片片．安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各多少人，才能使生产的铁片恰好配套？ 24.本小题10分 一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是秒，求这列火车的长度． 小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成： 设这列火车的长度是米． 从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是____米，这段时间内火车的平均速度是____米秒． 从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是____米，这段时间内火车的平均速度是____米秒． 火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是____． 由此可以列出方程并求解出这