考点过关检测3：函数的概念与性质专练-2024届高三数学一轮复习

考点过关检测3 函数的概念与性质　 一、单项选择题 1．函数y＝＋(2x＋1)0的定义域为(　　) A． B．∪ C． D．∪ 2．已知函数f(x)＝，则f(f(1))＝(　　) A．e B．－1 C．0 D．1 3．已知函数f(x)＝ax5＋bx3＋2，若f(2)＝7，则f(－2)＝(　　) A．－7 B．－3 C．3 D．7 4．已知函数f(x)对∀x1，x2∈(0，＋∞)，都有<0，且f(2－2m)>f(1＋m)，则实数m的取值范围是(　　) A． B． C． D． 5．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是减函数，则有(　　) A．f< f< f B．f< f< f C．f< f< f D．f< f< f 6．[2023·安徽蚌埠模拟]已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，若f(0)＝3，则f(2 022)＋f(2 023)＝(　　) A．0 B．－3 C．3 D．6 7．[2023·辽宁葫芦岛模拟]函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递增，且为奇函数，若f(2)＝1，则满足－1≤f(x＋3)≤1的x的取值范围是(　　) A．[－3，3] B．[－2，2] C．[－5，－1] D．[1，5] 8．[2021·新高考Ⅱ卷]已知函数f(x)的定义域为R，f(x＋2)为偶函数，f(2x＋1)为奇函数，则(　　) A．f＝0 B．f(－1)＝0 C．f(2)＝0 D．f(4)＝0 二、多项选择题 9．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　) A．y＝x2 B．y＝|x－1| C．y＝|x|－1 D．y＝2x 10．已知函数f(x)＝是奇函数，则下列选项正确的有(　　) A．b＝0 B．f(x)在区间(1，＋∞)单调递增 C．f(x)的最小值为－ D．f(x)的最大值为2 11．下列命题正确的是(　　) A．f(x)的定义域为[－2，2]，则f(x－1)的定义域为[－1，3] B．函数y＝2x＋的值域为(－∞，] C．函数f(x)＝的值域为[2，＋∞) D．函数y＝的单调增区间为(－∞，1)∪(1，＋∞) 12．[2023·黑龙江嫩江模拟]已知偶函数f(x)满足f(x)＋f(2－x)＝0，则下列说法正确的是(　　) A．函数f(x)是以2为周期的周期函数 B．函数f(x)是以4为周期的周期函数 C．函数f(x－3)为偶函数 D．函数f(x－1)为奇函数 [答题区] 题号 1 2 3 4 5 6 答案 题号 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题 13．[2023·山东淄博模拟]设f(x)＝.若f(a)＝f(a＋2)，则a＝________． 14．已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－eax，若f(ln 2)＝8，则a＝________． 15．设偶函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，且f(－3)＝0，则不等式<0的解集是____________． 16．已知函数f(x)＝(a≠1). (1)若a>1，则f(x)的定义域是________； (2)若f(x)在区间(0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________． 参考答案 考点过关检测3　函数的概念与性质 1．答案：B 解析：要使函数有意义，则1－2x>0且2x＋1≠0，解得x<且x≠－， 故函数的定义域为（－∞，－）∪（－，）. 2．答案：D 解析：f（1）＝ln 1＝0，f（f（1））＝f（0）＝e0＝1. 3．答案：B 解析：设g（x）＝f（x）－2＝ax5＋bx3，则g（－x）＝－ax5－bx3＝－g（x）， 即f（x）－2＝－f（－x）＋2，故f（－2）＝－f（2）＋4＝－3. 4．答案：C 解析：因为对∀x1，x2∈（0，＋∞），都有<0， 所以f（x）在（0，＋∞）上单调递减，因为f（2－2m）>f（1＋m）， 所以，解得m∈（，1）. 5．答案：C 解析：由题意有f＝－f＝f（－＋2）＝f，奇函数f（x）在[0，1]上为减函数，∴f（x）在[－1，1]上为减函数，1>>>－>－1， ∴f<f<f，即f<f<f.故选C. 6．答案：B 解析：根据题意，函数f（x）满足f（1－x）＋f（1＋x）＝0，则f（－x）＋f（2＋x）＝0，又由f（x）为偶函数，则有f（x＋2）＝－f（x），则有f（x＋4）＝－f（x＋2）＝f（x）， 即函数f（x）是周期为4的周期函数，f（1－x）＋f（1＋x）＝0， 令x＝0可得f（1）＝0.f（2