专题三：运算定律（知识清单）-2023-2024学年四年级数学下学期期中核心考点集训（人教版）

2023-2024学年期中核心考点集训专题讲义 专题03：运算定律 考点01 加法运算定律 考点02 乘法运算定律 考点01 加减法的意义和各部分间的关系 知识点一：加法运算定律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变，a+b=b+a 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，(a+b)+c=a+(b+c) 知识点二：减法的运算性质及简算 1.一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和，即a-b-c=a-(b+c) 2.在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变，即a-b-c=a-c-b 【例题1】 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用了（ C ）。 A.加法交换律　　 B.加法结合律　　　 C.加法交换律和加法结合律　 根据运算定律在下面的□里填上适当的数 1、48+79+52=48+□+79 运用了 定律。 2、（436+162）+738=436+（□+□） 运用了 定律。 考点02 乘法运算定律 知识点一：乘法运算定律 1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，即a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，(a+b)×c=a×c+b×c 知识点二：除法的运算性质及简算 1.在连除法中，如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算 2.两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以运用a÷(b×c)=a÷b÷c进行简便计算 【例题1】 在 □ 里填上适当的数。 (1)24× ＝16× 24 16 (2)(17×25)×4＝17×( × ）25 4 (3)(23×125)× ＝23×( ×8)125 8 (4)50×30×7× ＝ ×20×(30×7)50 20 根据下面的算式写运算定律。 (1)9×(18×4)＝(9×18)×4 ( 　　　　　) (2)49×73＝73×49 (　 　　　　) (3)a＋b＝b＋a (　　 　 　　) (4)8×(3××)＝××(8×3) (　　 　　　) (5)42＋38＋62＝42＋(38＋62) (　　　 　　) 1.运用定律巧简算 17.2＋69＋2.8 265×105-265×5 4000÷125÷8 35-15.3-4.7 2.用合适的方法计算。 （1） 1+2+3+4+···98+99+100 （2） 2+4+6+···16+18+20 （3） 20－19＋18－17＋···＋4－3＋2－1 3.某高校学生进行科研调查，从A地到B地的路线如下图。如果他们按原路返回，来回一共有多少千米？ 4.这堆原木一共有多少根？ 5.李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？ 6.爷爷的养鸡场一共有125个鸡舍，每个鸡舍里有32只母鸡。如果每只母鸡每个月大约产25个鸡蛋，那么这个养鸡场每个月大约可以收多少个鸡蛋？ 7.爷爷新卖了一批鸡蛋，不小心把账本弄烂了，在算账时他又把70×(★+5)错看成了70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少个？ 参考答案 跟踪练习一 （1）52 加法交换律 （2）162 738 加法结合律 跟踪练习二 乘法结合律 乘法交换律 加法交换律 乘法交换律 乘法结合律 加法结合律 考点综合练习 1. =265×（105-5） =265×100 =26500 =17.2+2.8+69 =20+69 =89 =35-（15.3+4.7） =35-20 =15 =4000÷(125×8） =4000÷1000 =4 2. ＝22×10 ＝220 ＝1×10 ＝10 ＝101×50 ＝5050 3. (96＋201＋104)×2＝802(km) 答：来回一共有802 km。 4. 5. 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m² 答：这块菜地的面积有360m²平方米。 6. 125×32×25 =125×(4×8)×25 =(125×8)×(4×25) =1000×100 =10 0000(个) 答:这个养鸡场每个月大约可以收10 0000个鸡蛋。 7. 70×(★+5) =70×★+70 × 5 =70×★+350 350 –