11.1余弦定理(第1课时)（备作业）-2023-2024学年高一数学同步教学系列（苏教版2019必修第二册）

11.1余弦定理(第1课时) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 2．在中，已知，则角为（    ） A． B． C． D． 3．设内角，，所对的边分别为，，，若，，，则边（    ） A．1 B．2 C．1或2 D． 4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在中，，，，则最长边（    ） A． B． C．或 D． 6．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角等于（    ） A． B． C． D． 7．在中，，，，则（    ） A． B． C．5 D．7 8．在中角A、B、C所对边a、b、c满足，，，则（    ）. A．4 B．5 C．6 D．6或 二、多选题 9．在中，角的对边分别为，若，则角可为（       ） A． B． C． D． 10．的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，对于，有如下命题，其中正确的有（       ） A．sin(B+C)=sinA B．cos(B+C)=cosA C．若，则为直角三角形 D．若，则为锐角三角形 三、填空题 11．在中，内角所对的边分别为，若，，，则 ． 12．已知中，角的对边分别为，，则角 ． 四、解答题 13．在中，已知，，，求平行四边形两条对角线的长. 14．在中，，，，求a，c的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1余弦定理(第1课时) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，角的对边分别是，已知，，，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理解三角形. 【详解】由余弦定理， 将，，，代入得， 则有，且，解得. 故选：B. 2．在中，已知，则角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用余弦定理的推论即可求解. 【详解】由及余弦定理的推论，得， 因为， 所以. 故选：B. 3．设内角，，所对的边分别为，，，若，，，则边（    ） A．1 B．2 C．1或2 D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可； 【详解】在中，由余弦定理得： 整理得，，解得：或. 检验或满足题意， 故选：C. 4．在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，，求的值（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】由余弦定理变形得到，代入求解即可. 【详解】， 即，解得，负值舍去. 故选：A 5．在中，，，，则最长边（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据题意利用余弦定理直接求解即可 【详解】在中，，，， 由余弦定理得，， 化简得，解得或， 因为是最长的边，所以， 故选：B 6．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则角等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦定理结合特殊角的三角函数值求解. 【详解】在中，，即， 由余弦定理可得， 由于，故． 故选：A． 7．在中，，，，则（    ） A． B． C．5 D．7 【答案】D 【分析】由余弦定理及题干所给条件，代入求解即可. 【详解】因为，所以. 由余弦定理，得，解得. 故选：D. 8．在中角A、B、C所对边a、b、c满足，，，则（    ）. A．4 B．5 C．6 D．6或 【答案】C 【分析】根据余弦定理化简可得，再结合条件即可求得答案. 【详解】由得，即， 又，，故，（舍）， 故选：C 二、多选题 9．在中，角的对边分别为，若，则角可为（       ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】 【分析】 利用余弦定理化简可得；分别验证各个选项中的的取值，根据可确定正确选项. 【详解】 由余弦定理得：， 又，，整理可得：； 对于A，，则，A错误； 对于B，，则，B正确； 对于C，，则，C正确； 对于D，，则，D错误. 故选：BC. 10．的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，对于，有如下命题，其中正确的有（       ） A．sin(B+C)=sinA B．cos(B+C)=cosA C．若，则为直角三角形 D．若，则为锐角三角形 【答案】AC 【解析】 【分析】 利用三角形内角和定理与诱导公式判断A，B；利用余弦定理计算判断C，D作答. 【详解】 依题意，中，，，A正确； ，B不正确； 因，则由余弦定理得：，而，即有，为直角三角形，C正确；