1.3.4带电粒子在匀强磁场中的运动(临界极值问题：平移圆、磁聚焦、磁发散) 课件 -2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

§1.34 带电粒子在匀强磁场中的运动 (临界极值问题: 平移圆、磁聚焦、磁发散) 物理 选择性必修 第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 1 例1.如图所示，等腰直角三角形OPQ，直角边OP、OQ长度均为L，直角平面内(包括边界)有一垂直平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.在PQ边下方放置一带电粒子发射装置，它沿垂直PQ边的方向发射出一束具有相同质量、电荷量和速度v的带正电粒子，已知带电粒子的比荷为 = , 求： (1)粒子在磁场中运动的半径； (2)粒子从OQ边射出的区域长度． ; L v A B C D v A v A v A v A v A v A v A B C D v A 方法综述： (1)速度大小一定, 方向一定, 入射点不同但在同一直线上. 粒子源发射速度大小、方向一定, 入射点不同但在同一直线上的带电粒子进入匀强磁场时, 它们做匀速圆周运动的半径相同, 若入射速度大小为v0 , 则圆周运动半径R＝ , 如图所示(图中只画出粒子带负电的情景)。 (2)轨迹圆圆心共线 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在同一直线上，该直线与入射点的连线平行。 三、运用“平移圆”解决临界极值问题 总结: 三种动态圆模型 一、“放缩圆” 定向不定径 二、“旋转圆” 定径不定向 三、“平移圆” 四. 模型: 磁聚焦与磁发散 平行聚一点 1. 磁聚焦 v 四. 模型: 磁聚焦磁发散 2. 磁发散 定点成平行 磁发散 平行于一点 定点成平行 条件：磁场圆 R = 轨迹圆 r 磁聚焦 总结: 磁聚焦磁发散 例2.情景一：如图甲所示，在xOy平面内有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O以相同速度沿不同方向平行于xOy平面射入第一象限。现在加一垂直xOy平面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子都能平行轴且沿x轴正方向运动，求符合条件的磁场的最小面积。 情景二：如图乙所示，在.xOy平面内有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O以速度大小从、沿y轴正方向平行于xOy平面射入。现在加一垂直xOy平面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子都能平行x轴且沿x轴正方向运动，求符合条件的磁场的最小面积。 例3.一带电质点，质量为m，电量为q，以与x轴成600的速度v从x轴上的P点射入图中第Ⅰ象限，为了使该质点能从y轴上的Q点以垂直于y轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场．若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径．重力忽略不计． R = 12 Q 600 x y P v R r 600 600 例4. 如图所示,在平面内，有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出N个速率均为的电子，形成宽为2b，在轴方向均匀分布且关于轴对称的电子流．电子流沿方向射入一个半径为R，中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xOy平面向里，电子经过磁场偏转后均从P点射出，已知，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间相互作用． （1）求磁感应强度B的大小； （2）求电子从P点射出时与负轴方向的夹角θ的范围； （1），（2）60o Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 Lavf57.83.100 $$