1.3.2带电粒子在匀强磁场中的运动(有界磁场) 课件 -2023-2024学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

§1.32 带电粒子在匀强磁场中的运动 (有界磁场) 物理 选择性必修 第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 1 知识回顾: 带电粒子在匀强磁场中的运动 qvB = 1. 半径： 2. 周期 r = T = = 一、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 二、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 4. 求时间 2. 找圆心 1. 画轨迹 3. 定半径 (1). t＝T = (2). t＝ (1). 由公式 qvB = 得 r = (2). 由几何关系求半径 r 模型二：已知入射方向，出射位置不确定 例1. 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O, 以与MN成300角的相同速度v射入磁场(电子质量为m、电荷量绝对值为e), 不计正负电子之间的作用, 求: (1). 正、负电子从磁场中射出时相距多远？ (2). 射出的时间差是多少？ (3). 负电子在运动过程中与边界的最大距离? (1). 带电粒子在单直线边界磁场中的运动 （1）；（2） （3）(1+) (1)直线边界(进出磁场具有对称性，射入和射出磁场时， 速度与边界的夹角大小相等，如图所示) (2). 带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 例2．如图，空间有宽度为d、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的边界竖直。一质量为m、电荷量为q的正电荷以初速度v（方向与边界成45°斜向下）从磁场左侧进入后恰好垂直磁场右边界射出。不计电荷重力。求： （1）画出电荷在磁场中运动的轨迹； （2）磁感应强度大小； （3）电荷在磁场中运动的时间。 (2). 带电粒子在平行直线边界磁场中的运动 例3．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场左、右边缘平行，磁场的宽度为d，正粒子射入磁场的速度方向与左边缘夹角为θ，已知粒子质量为m、带电荷量为q，运动到磁场右侧边界时恰好相切。 （1）粒子做匀速圆周的半径是多大？ （2）粒子射入磁场的速度是多大？ (3)圆形边界 ①连接入射点、出射点、轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点, 构成四边形; ②连接轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点, 构成两个全等三角形. 5 9 1.对心飞入问题:对这圆心入射，一定背离圆心射出，也叫“径进径出” 例4.如图所示，半径为r的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电粒子（不计重力）从A以速度v沿圆形区域的直径射入磁场，已知带电粒子从C点射出磁场的方向与入射方向夹角为60°，求 （1）带电粒子的电荷量与质量之比 （2）带电粒子从A到C所用的时间 5．直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，以某一速度从点（0， ）沿 x轴正方向射入该磁场，离子从距离射入点最远处射出磁场，不计离子重力，则离子的速度为多少？离子在磁场区域运动的时间为多少？ (1)直线边界(进出磁场具有对称性, 射入和射出磁场时, 速度与边界的夹角大小相等) 课堂小结：有界磁场 (2)平行边界 (3)圆形边界(沿径向射入一定沿径向射出) ①连接入射点、出射点、轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点, 构成四边形; ②连接轨迹圆圆心、磁场圆圆心四点, 构成两个全等三角形. $$