陕西省西安市长安区2023-2024学年高二下学期三月份月考数学试卷

高二年级考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知等比数列{an}中，a4=一16，公比q=2,则a1= Λ.-2 B.-1 C.1 D.2 2.函数f(x)=sin4x一2lnx的导函数为 A.f(z)=cos 4z-2 Bf(x)=co34红-受 C.f(x)=4cos 4z-2 D.f(z)=4c0s 4z- 3.在数列{an}中，a+2=3an一a+1,a1=1,a2=2,则a4= A10 B.1 C.4 D.5 4.已知函数f(x),g(x)的大致图象如图所示，f(x)的导函数为f(x),g(x) 的导函数为g(x),则 f() Af(xo)=g(xo)） g(x B.f(xo)>g(xo) C.f(xo)<g'(o) D.无法判断∫(xo)与g(x)的大小 5.已知函数fx)=e-是，则mf四= A.1 B.2 C.3 D.4 6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.书中记载，有男、子、伯、侯、公从低到高五个级别的 诸侯各1人，共5人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个(m 为正整数)，若按这种方法分橘子，则“侯”分得橘子数大于20且小于23的概率为 A君 B号 c号 D是 【★高二数学第1页（共4页）★】 。B1· 韆扫描全能王创建 7.曲线y=3x-3+lnx与x轴的交点为P,则曲线y=3x一3+lnx在点P处的切线与坐标轴 围成的三角形的面积为 A景 B.2 c号 D.4 8.若函数f(x)的定义域为R,且∫(x)>1,则不等式f(x)一f(2)>x一2的解集为 A.(2,+∞) B.（-0∞，1) C.(1,+∞) D.(-o∞，2) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若函数(x)=x3一2√3ax2十4x一a不存在极值，则a的值可以是 A-√3 B-2 C.1 D.2 10.已知函数f(x)=|x一2le的图象与直线y=a,y=b的交点个数分别为3,1，则 A.f(x)在[2，+∞)上单调递增 B.1是f(x)的极大值点 C.0<a<1 D.b>e或b=0 11.已知数列{an}满足a1=1,a+1三 乞a,十n,n为奇数， 设{an}的前n项和为Sn,则下列结论 an一2n,n为偶数， 正确的是 A数列{a2n一2}是等比数列 B.ar-1=6-(2)1-4n C.S8<-11 D.当n≥2时，数列{S2m}是单调递减数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上 12.已知某物体的位移（单位：米）与时间x(单位：秒)之间的关系可用函数s=x一乏表示，则 该物体在x=3秒时的瞬时速度为▲米/秒， 13.数列{4n}的前60项和是▲一 14.若不等式|a·3+bx+b≤2x十2在x∈[0,2]上恒成立，则a一b的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)》 已知数列{an}的前n项和为Sm,且Sn=n2十6n一2 (1)求{an}的通项公式； (2)判断数列{2}是否为等比数列； (3)证明：数列{a2n}为等差数列，并求该数列的前n项和T. 【★高二数学第2页（共4页）★】 B1· 扫描全能王创建 16.(15分) 已知函数f八x)=号x十ax2-5x+b在x=5处取得极小值，且极小值为一3. (1)求a,b的值 (2)求f(x)在[一2,0]上.的值域 17.(15分) 将一条长为6的铁丝截成9段，拼成一个正三棱柱，求该三棱柱体积的最大值 【★高二数学第3页（共4页）★】 B1· 可 扫描全能王创建 18.(17分) 已知等差数列{an}满足a2=3,a十a5#14.单调递增的等比数列{bn}满足b2=2,且b1b2,b 一1成等差数列. (1)求{am}和{bn}的通项公式： (2)求数列哈：)的前n项和S: 19.(17分) 已知函数f(x)=ae-x-a. (1)讨论f(x)的单调性： (2)若f(x)≥0恒成立，求a的取值集合： (3)若存在-受<x<0<x:<受，且f八x)+x(1-cosx)=f(x)+x(1-c0sx)=0, 求a的取值范闱. 【★高二数学第4页（