2.2 二次函数的图象与性质 同步练习-2023-2024学年北师大版九年级数学下册

2.2二次函数的图象和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 2.将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后所得抛物线表达式为( ) A. B. C. D. 3抛物线的对称轴是( ) A.直线 B.直线 C.直线 D.直线 4．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5.与抛物线y=x2-4x-2关于x轴对称的图象表示为（　　） A . y=-x2+4x-10             B . y=x2+4x-2             C . y=x2-4x+2             D . y=ax2-4x-2              6一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　） A . b=2a+k   B . a=b+k      C . a＞b＞0   D . a＞k＞0              7.给出下列四个命题：（1）将一个n（n≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n-1边形；（2）若，则x=1或x=3；（3）若函数是关于x的反比例函数，则；（4）已知二次函数，且a＞0，a-b+c＜0，则。其中，正确的命题有（ ）个. A . 0        B . 1       C . 2       D . 4              8.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，且与x轴相交于A，B（3，0）两点，有下列结论：①ac0；②2a+b＝0；③a﹣b+c0；④b24ac.其中正确结论的个数为（　　） A . 1个      B . 2个     C . 3个    D . 4个              二、填空题 1．二次函数的最大值是 ． 2抛物线的顶点坐标是________________. 3已知点 ，是抛物线 上的两点, 则m,n的大小关系为_______. 4.已知二次函数的图象如图所示，有5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有是_________. 5．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线和抛物线于点A和点B，过点A作轴交抛物线于点C，过点B作轴交抛物线于点D，则的值为 ． 三、解答题 1已知二次函数．    (1)用配方法将化成的形式；并写出对称轴和顶点坐标； (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数图象的草图． 2．已知二次函数y＝． (1)写出二次函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标； (2)画出函数的图象； (3)根据图象说出当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值是多少？ 3．已知二次函数，完成下列各题： （1）写出它的顶点坐标C； （2）它的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，顶点为C，求． 4．如图，已知：抛物线的顶点C在轴的正半轴上，一次函数与抛物线交于A、B两点，与轴分别交于D、E两点. （1）求的值； （2）求A、B两点的坐标. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$