17.1 勾股定理 练习-2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，2），点M的坐标为（m﹣1，﹣m﹣）（其中m为实数），当PM的长最小时，m的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．3 D．4 2．若3，，5分别是一个直角三角形的三边长，则的值是（    ） A．4 B． C．4或34 D．4或 3．平面直角坐标系中，点坐标为，是轴正半轴上一点，，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点F，若AF＝4，，则AC＝（　　） A．1 B．2 C． D． 5．如图，以（）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 6．如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（　　）尺．    A．10 B．12 C．13 D．14 7．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（     ） A． B． C．12 D．25 8．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）    A．5米 B．6米 C．7米 D．8米 二、填空题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高为 cm． 2．如图，一艘轮船以8海里/时的速度从港口O出发向东北方向航行，另一轮船以6海里/时O出发向东南方向航行，离开港口0.5小时后，两船相距 海里． 3．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A＝∠ABD，若AC＝5，BC＝3，则CD的长是 . 4．在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，地毯的长度至少需要 m. 5．如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里／时． 三、解答题 1．如图，在中，，，，AD=3，求的长. 2．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面，树的顶端离树根，则这棵树在折断之前的高度是多少米？ 3．如图，某港口O位于东西方向的海岸线上，有甲，乙两艘轮船同时离港，各自沿着一固定方向航行，甲船沿北偏西方向航行，每小时30海里，乙船沿北偏东方向航行，每小时40海里，2小时后，两船分别到达A，B处，此时两船相距多少海里？    4．如图，在中，，，，点D在线段上从点B出发，以的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t． (1)求． (2)求边上的高． (3)点D在运动过程中，当为等腰三角形时，直接写出t的值． 5．如图，四边形ABCD，BC∥AD，P为CD上一点，PA平分∠BAD且BP⊥AP， （1）若∠BAD=80°，求∠ABP的度数； （2）求证：BA=BC+AD； （3）设BP=3a，AP=4a，过点P作一条直线，分别与AD，BC所在直线交于点E，点F．若AB=EF，求AE的长（用含a的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$