9.3 平行四边形 同步达标测试题-2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《9.3平行四边形》同步达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 2．小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（     ） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 3．如图，在平行四边形中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，若，，则的长为（   ） A．8 B．10 C．12 D．14 5．如图，点是的对角线交点，为中点，交于点，若，则的值为(    ) A．2 B．4 C． D．8 6．如图，的对角线相交于点O，过点O，且点E，H在边上，点G，F在边上，则阴影部分的面积与的面积比值是（　　）． A． B． C． D． 7．如图，平行四边形的顶点A，B，D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，分别是，的中点，，是对角线上的两点，且．对于结论：①；②；③四边形是平行四边形；④ ．正确的个数为(    )    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（满分32分） 9．用反证法证明命题：“已知，，求证：．”第一步应先假设 ． 10．在的周长是，，则 ． 11．在平面直角坐标系中，的对角线交于点O．若点A的坐标为，则点C的坐标为 ． 12．如图，在中，M是对角线上一点，过点M分别作，分别交边于点E，F，交边于点G，H．则 （填“>”“＜”或“=”）． 13．如图，在平行四边形中，点分别在边上，且．若，则的度数是 ． 14．如图，在平行四边形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点A正好落在上的点F处，若的周长为8，的周长为32，则的长为 . 15．如图，平行四边形中，、相交于点，交边于，连接，若，，则 °． 16．如图，在中，，对角线与交于点O，将直线l绕点O按顺时针方向旋转，分别交于点E、F，则四边形周长的最小值是 ． 三、解答题（满分56分） 17．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上． (1)在图①中，以为边画一个平行四边形，且其面积为； (2)在图②中，以为对角线画一个平行四边形，且其面积为； (3)在图③中，以为对角线画一个平行四边形，且其面积为． 18．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC． 19．已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，． (1)求证：； (2)连接、，求证：四边形为平行四边形． 20．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长． 21．如图：的对角线相交于点，直线过点与相交于点， (1)与的数量关系是 ； (2)若直线与的延长线相交于，上述结论还成立吗？如成立，请说明理由． 22．在中，，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，点的对应点分别是，连接． (1)如图1，当点恰好在上时，求的大小； (2)如图2，若，点是的中点，判断四边形的形状，并证明你的结论． 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与y轴交于点，与正比例函数的图象相交于点C． (1)求此一次函数的解析式； (2)求出的面积； (3)点D在此坐标平面内，且以O、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件的点D的坐标． 参考答案 1．解：∵四边形是平行四边形， ∴， 故选：C． 2．解：∵只有③④两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点， ∴带③④两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小． 故选：B． 3．解：∵四边形是平行四边形， ∴ ∵ ∴， 故选：B． 4．解：四边形是平行四边形， ，，， 平分，交于点，平分，交于点， ，， ， ． 故选：B． 5．解：点是▱的对角线交点， ， 为中点， ∴ ， ． 故选：A． 6．解：∵四边形为平行四边形， ∴和关于点O中心对称， ∴， ∴， ∴阴影部分的面积与的面积比值是． 故选：C． 7．解：四边形是平行四边形， ，， A，B，D的坐标分别是，，， ，， ，点C的纵坐标为2， 顶点C的坐标是． 故选B