精品解析：广西壮族自治区 防城港市防城区2023-2024学年 八年级下学期第一次月考数学试题

2024年春季学期八年级数学科第一次质量检测题 范围：第16章《二次根式》、第17章《勾股定理》 （考试时间：120分钟；满分：120分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数字代表所在正方形的面积，则所代表的正方形的面积为（ ） A. 5 B. 25 C. 27 D. 6. 如图，湖的两岸有A，C两点，在与成直角的方向上的点C处测得米，米，则A，C两点间的距离为（ ） A. 3米 B. 6米 C. 9米 D. 10米 7. 有两根长度分别为和的小木棒，在下列长度的小木棒中选取一根，使之能与已有的两根搭成一个直角三角形，那么应该选取（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角中，，，，则点到斜边的距离是（ ） A. B. C. D. 9. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若，则代数式值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　） A 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 12. 若a，b为实数，对应点在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. b D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若二次根式有意义，则的取值范围为______． 14. 与最简二次根式能合并，则m＝_____． 15. 比较大小：________3（请填写“”、“”或“”）． 16. 把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”逆命题改写为“如果……，那么……”的形式:_________ 17. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，……，第个单项式是__________． 18. 如图，已知，，点D在上，，，，那么的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算； 20. 计算 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知， ，求下列各式值： （1）， （2） 23. 某小区计划在花坛内一块如图所示的空地上种植草皮以美化环境．已知一种草皮售价为元/，，则购买这种草皮需要多少钱？ 24. 风筝能够飞行的主要原因就是风力会产生一个向上的分力，风对风筝产生的作用力是垂直于风筝向上的，而线产生的拉力是斜向下的，这样就有可能达到受力平衡，风筝就可以稳定的飞在天上．“风大放线，风小收线”，其实说的就是通过调整拉力的大小来改变迎角，这样风筝就可以稳定的飞行了．某校八年级的王明和孙亮两位同学在学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们来到了西区广场进行了如下操作：①测得的长度为米；（注：）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；③牵线放风筝的王明身高米； （1）求风筝的垂直高度． （2）若王明同学想让风筝沿方向下降米到点的位置，则他应该往回收线多少米？ 25. 如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的点． （1）求的长度； （2）求的面积． 26. 概念理解：对角线互相垂直的四边形叫做垂直四边形．如图1，四边形中，； 新意应用：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂直四边形吗？请说明理由； 性质探究：如图1，垂直四边形被对角线分成了四个直角三角形，与有什么关系？并证明你的猜想． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期八年级数学科第一次质量检测题 范围：第16章《二次根式》、第17章《勾股定理》 （考试时间：120分钟；满分：120分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次根式识别．解题的关键是掌握二次根式的定义．根据二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，进行判断即可． 【详解】解：由二次根式的定义可知：四个选项只有是二次根式，，的被开方数是负数，不符合题意，是3次根式，不符合题意； 故选A． 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的条件对各选项进行判断．