17.1 勾股定理 培优练习 2023—2024学年人教版八年级数学下册

17.1 勾股定理 主要问题 1. 勾股定理、勾股定理逆定理的性质不清晰2.运用勾股定理求线段长度与图形的面积方法不清楚3.能够运用勾股逆定理判定三角形形状的方法不清楚。 目标: 1.理解勾股定理、勾股定理逆定理的性质2.熟练运用勾股定理求线段长度与图形的面积3.能够运用公股逆定理判定三角形形状。 重点与难点: 1.勾股定理、勾股定理逆定理的性质2.熟练运用勾股定理求线段长度与图形的面积3.运用勾股逆定理判定三角形形状。 练一练 一、单选题 1．在中，，，则点C到斜边的距离是（　　） A． B． C．9 D．6 2．下列四组数中，是勾股数的是（       ） A．5，12，13 B．32，42，52 C．1，， D．7，24，26 3．已知平面直角坐标系内两点，，那么线段的长等于（　　） A．5 B． C． D．2 4．如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（    ） A． B． C．2 D． 5．如图，四边形的对角线与互相垂直，若，则的长为（   ） A． B．4 C． D． 6．若实数m，n满足，且m，n恰好是的两条边长，则第三条边长为（　　） A．10 B． C．10或 D．以上都不对 二、填空题 7．有一只鸟在一棵高米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树米，高米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以米秒的速度飞向大树树梢，那么这只鸟至少 秒才能到达大树和伙伴在一起． 8．如图所示，，数轴上点表示的数是 ． 9．如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上，固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了 ． 10．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，于点B，且，连接，在上截取，以A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E表示的实数是 ． 11．如图，每个小正方形的边长都为1，则四边形ABCD的周长为 ；面积为 ． 12．如图，在中，，是的平分线，于点 E，，，则    三、解答题 13．已知中，，，求其面积． 14．如图，，，点O是的交点，过点O作于点E． (1)求证：； (2)若，，求的长 15．如图，海中有一小岛P，它的周围海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东方向上，航行海里到N处，这时测得小岛P在北偏东方向上． (1)求N点与小岛P的距离； (2)如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险．并说明理由． 16．如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上且与重合，求的长 17．在四边形中，，，，四边形周长为32，求和的长度． 18．如图所示，已知中，，平分，交于点，，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$