17.2勾股定理的逆定理 分层训练 练习题-2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1．在综合实践课上，小红用三根木棒首尾相接摆三角形，下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：），其中能摆出直角三角形的一组是（    ） A．，， B．9，12，15 C．6，7，8 D．4，4，7 2．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是　　 A．三个内角之比为1：2：3 B．三条边长之比为1：： C．三条边长分别为，，8 D．三条边长分别为41，40，9 3．如图，在由 4 个正方形拼接的图形中，以这 10 个点中任意 3 个点为顶点共能组成等腰 直角三角形的个数为（     ） A．8 B．18 C．16 D．32 4．在下列条件中：①；②；③；④，能确定是直角三角形的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O的（    ） A．北偏东 B．北偏东 C．东偏北 D．东偏北 6．如图，四边形中，，，，，，则四边形的面积为（    ） A．100 B．110 C．114 D．122 7．如图，在的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（   ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．如图，在△ABC中，，，，把沿边翻折成，（在同一个平面内）则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若三角形三边长分别为15，12，9，则这个三角形最长边上的高是 . 10．判断由线段a．b，c组成的三角形是不是直角三角形：．解：因为．所以，根据 ，这个三角形不是直角三角形． 11．如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为 ． 12．已知，以、、为三边长构成三角形，则此三角形的形状为 ． 13．如图，中，，，，为边的中点，则 ． 14．如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C= 度．    三、解答题 15．的三边长分别为、、，且满足，试判断的形状并说明理由． 16．如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B=∠D=90°，若AB=4，BC=3，CD=8，DE=6，AE2=125． （1）求AC、CE的长； （2）求证：∠ACE=90°． 17．如图，的三个顶点的坐标分别为． (1)判断的形状，请说明理由． (2)求的周长和面积． (3)在x轴上有一点P，使得最小，则的最小值为________． 18．如图，在△ABC中，AB＝7cm，AC＝25cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，动点Q从点B出发沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P、Q两点同时出发． （1）求∠B的度数； （2）连接PQ，若运动2s时，求P、Q两点之间的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．D 9． 10．勾股定理的逆定理 11．45° 12．直角三角形 13． 14．135 15．是直角三角形 16．； 17．(1)是直角三角形(2)周长为，面积为5(3) 18．（1）∠B＝90°；（2）P、Q两点之间的距离为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$