17.1勾股定理 练习题-2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．直角三角形两条直角边分别为4和6，则斜边长为（    ） A．6 B． C．10 D．6或 2．在中，，若，，则的面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（    ）． A． B． C． D． 4．如图，△ABC是一张纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将其折叠．使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（     ） A．1.75 B．3 C．3.75 D．4 5．如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　） A．﹣ B．﹣2+ C．2﹣ D．﹣2﹣ 6．如图，在直角坐标系中，已知，，点在第一象限内，若是等边三角形，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．已知 是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰直角三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰直角三角形，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（   ） A．cm B．cm C．cm D．cm 8．如图， 点 M 是线段的中点，于点C，于点 D， 连接．若 则的长为（       ） A． B． C．3 D． 9．如图，是等边三角形，是等腰三角形，且，的垂直平分线交于点E，交于点F，若，则的长为（    ） A． B． C．2 D． 二、填空题 10．在中，，，，则 ． 11．一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是 米． 12．如图，在中，，，点在边上，，，点，分别是边，上的动点，连接，，则的最小值为 . 13．如图，这是一个台阶的示意图，每一层台阶的高是、长是、宽是，一只蚂蚁沿台阶从点出发爬到点，其爬行的最短线路的长度是 ． 14．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在的直线翻折后，点B落在点Q处，若直线QD与BC垂直，则PB的长为 ． 15．如图，在等腰三角形中，，D为边上中点，过D点作交于E，交于F，若，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等. （1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求水厂距离处多远？ 17．如图，已知△ABC中∠BAC=135°，点E，点F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，BE=12，CF=9． （1）判断△EAF的形状，并说明理由； （2）求△EAF的周长． 18．如图，长方体的长，宽，高，点在上，且．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少．    19．如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以10的速度移动，设运动的时间为． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求的值． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．B 10． 11． 12． 13． 14．2.5或10 15．6 16．水厂距离处. 17．（1）△EAF为直角三角形．理由见解析；（2）△EAF的周长=36． 18．． 19．（1）；（2）或 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$